P1440 求m区间内的最小值--洛谷luogu

题目描述

一个含有n项的数列(n<=2000000)，求出每一项前的m个数到它这个区间内的最小值。若前面的数不足m项则从第1个数开始，若前面没有数则输出0。

输入输出格式

输入格式：

第一行两个数n，m。

第二行，n个正整数，为所给定的数列。

输出格式：

n行，第i行的一个数ai，为所求序列中第i个数前m个数的最小值。

输入输出样例

输入样例#1： 复制

6 2
7 8 1 4 3 2

输出样例#1： 复制

0
7
7
1
1
3 

说明

【数据规模】

m≤n≤2000000

ai​≤3×107

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刚一看题

觉得这题特水

难道不是简单的ST表吗

于是自信满满的写了

于是发生了不可思议的事情

这是本题的部分代码，黄色部分（好像看不太清），必须写上+1才能过样例！

而这个写上就不过，好像必须省略

然而，书上模板代码都是有+1的，这我就懵了

然而这还不是最关键的

最关键的是

这次mle掉了

我可是精心溜边走得数组大小啊

那么肯定说明

st表并不是这道题的正解

但是我还要放我的错误ST表的代码

这是错误的代码啊！！！！！

#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;

int n,m;
int d[2000000][21];

void RMQ()
{
    for(int j = 1;(1<<j)<=n;j++)
        for(int i = 0;i+(1<<j)-1<n;i++)
            d[i][j] = min(d[i][j-1],d[i+(1<<(j-1))][j-1]);
}

void fid(int l,int r)
{
    int k = 0;
    while(1<<(k+1) <= r-l+1)
    {
        k++;
    }
    printf("%d
",min(d[l][k],d[r-(1<<k)+1][k]));
}

int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i = 0;i < n;i++)
        scanf("%d",&d[i][0]);
    RMQ();
    printf("0
");
    int ans = 0;
    for(int i = 1;i <= m;i++)
        fid(0,i-1);
    for(int i = m+1;i < n;i++)
        fid(i-m,i-1);
    return 0;     
}

所以去学习了！！！

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而正解是

单调队列

线性时间复杂度

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=2000005;
struct node{
    int v,id;
}a[maxn];
int ans[maxn];
int n,m;
deque<node> dq;
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        scanf("%d",&a[i].v);
        a[i].id=i;
    }
    ans[0]=0;
    for(int i=1;i<n;i++)
    {
        //队首是价值最高的，队尾是最年轻的 
        while(!dq.empty() && dq.back().v>=a[i-1].v)
            dq.pop_back();    //比新元素老，价值还不如新元素的，一律弹掉 
        dq.push_back(a[i-1]);
        while(dq.front().id<i-m)
            dq.pop_front();       //不管价值如何，老死的一律弹掉
        ans[i]=dq.front().v;   //front()就是最小元素值 
    }
    for(int i=0;i<n;i++)
        printf("%d
",ans[i]);
    return 0;
}