支持的操作：
操作1： 格式： 1 x y z 表示将树从x到y结点最短路径上所有节点的值都加上z
操作2： 格式： 2 x y 表示求树从x到y结点最短路径上所有节点的值之和
操作3： 格式： 3 x z 表示将以x为根节点的子树内所有节点值都加上z
操作4： 格式： 4 x 表示求以x为根节点的子树内所有节点值之和
为什么要用树链剖分呢？？？
因为（看板子看板子），题目它给你了一棵树，而它很难是一棵二叉树
所以很难用线段树来实现
所以我们要选一个折中的办法
是平均起来询问的连续区间数量最少
实质：
通过改变dfs序，使得能做树上线段树（啊哈？？这是什么鬼？？emm...可以先不管...一会儿可能就会知道了）
一些个概念：
重儿子：对于每一个非叶子节点，它的儿子中 以那个儿子为根的子树节点数最大的儿子 为该节点的重儿子
轻儿子：父亲节点中除了重结点以外的结点；
（叶子结点没有重儿子也没有轻儿子，因为它没有儿子）
重边：父亲结点和重结点连成的边；
轻边：父亲节点和轻节点连成的边；
重链：由多条重边连接而成的路径；
轻链：由多条轻边连接而成的路径；
[
对于叶子节点，若其为轻儿子，则有一条以自己为起点的长度为1的链
每一条重链以轻儿子为起点
]
（借一个图过来，嘻嘻）
这里涉及到两个dfs
dfs1：
这个dfs要处理几件事情：
标记每个点的深度dep[ ]
标记每个点的父亲fa[ ]
标记每个非叶子结点的子树大小（含它自己）
标记每个非叶子结点的重儿子编号son[ ]
void dfs1(int o,int f,int deep)//o是当前节点，f是o节点的父亲，deep是o节点的深度 { dep[o] = deep;//记录每个点的深度 fa[o] = f;//记录每个非叶子节点的父亲 siz[o] = 1;//记录每个非叶子节点的子树大小，因为有它自己，所以初始值为1 int maxson = -1;//记录中儿子的儿子数 for(int i = 1;i;i = nex[i])//遍历o点的出边 { int u = to[o]; if(u == f)//若为父亲则continue（向上遍历啦？？！） continue; dfs1(u,o,deep+1);//dfs1下去 siz[o] += siz[u];//把它儿子的子树大小加到它身上去 if(siz[u] > maxson) { son[o] = u;//如果找到了比当前找到的重儿子树还大的子树，就替换掉之前的重儿子 maxson = siz[u]; } } }
dfs2：
这个dfs要处理的几件事情：
标记每个点的新编号
复制每个点的初始值到新编号上
处理每个点所在链的顶端
处理每条链
顺序：先处理重儿子再处理轻儿子
void dfs2(int o,int topf)//o是当前节点，topf是当前链的最顶端的节点 { id[o] = ++cnt;//标记每个点的新编号 wt[cnt] = w[o];//把每个点的初始值赋到新编号上来 top[o] = topf;//这个点所在链的顶端 if(!son)//如果没有儿子，就返回 return; dfs2(son[o],topf);//按 先处理重儿子，再处理轻儿子 的递归顺序处理 for(int i = beg[o];i;i = nex[i]) { int u = to[i]; if(y == fa || y == son[o]) continue; dfs(u,u);//对于每一个轻儿子都有一条从他自己开始的链 } }
用图来模拟一下dfs2的顺序和结果：
（嘿嘿，又偷了一张图）
注意：
因为顺序是先重后轻，所以每一条重链的新编号是连续的
因为是dfs，所以每一个子树的新编号也是连续的
现在回顾一下我们要处理的问题：
处理任意两点间路径上的点权和
处理一点及其子树的点权和
修改任意两点间路径上的点权
修改一点及其子树的点权
1.处理任意两点间路径时：
规定：让连顶端的深度更深的那个点为x（让这个点先往上跳）
（这是为什么呢？？！）
- ans加上x点到x所在连顶端这一段区间的点权和
- 把x跳到x所在链顶端的那个点的上面一个点
不停地之行这两个步骤，直到两个点处于一条链上，这时再加上此时连个点的区间和即可
这是会发现，我们所要处理的所有曲建军为连续编号（新编号）
于是想到用线段树（终于明白了上面说的树上树）
用线段树处理连续编号区间和
每次查询时间复杂度为O（log2n）
int qrange(int x,int y)//查询x到y之间 { int ans = 0;//总和 while(top[x] != top[y])//当两个点不再同一条链上 { if(dep[top[x]] < dep[top[y]])//把x点改为所在链顶端的深度更深的那个点 swap(x,y); res = 0; query(1,1,n,id[top[x]],id[x]);//ans加上x点到x所在连顶端 这一段区间的点权和 ans += res; ans %= mod;//按题意取模 x = fa[top[x]];//把x跳到x所在连顶端的那个点上面的一个点 } //知道两个点处在一条链上 if(dep[x] > dep[y]) swap(x,y); res = 0; query(1,1,n,id[x],id[y]);//这时再加上此时两个点的区间和即可 ans += res; return ans % mod; }
2.处理一点及其子树的点权和：
因为：记录了每个非也子节点的子树大小（含他自己），并且每个子树的新编号都是连续的
于是
直接线段树区间查询即可
时间复杂度O(logn)
//区间查询 int qson(int o) { res = 0; query(1,1,n,id[x],id[x] + siz[x] - 1);//子树区间右端点为id[x] + siz[x] - 1； return res; }
//区间修改 void updrange(int x,int y,int k) { k %= mod; while(top[x] != top[y]) { if(dep[top[x]] < dep[top[y]]) swap(x,y); update(1,1,n,id[top[x]],id[x],k); x = fa[top[x]]; } if(dep[x] > dep[y]) swap(x,y); update(1,1,n,id[x],id[y],k); } //子树修改 void updson(int x,int k) { update(1,1,n,id[x],id[x] + siz[x] - 1,k); }
emm...
基本差不多了呢
就差板子的完整代码啦！！！
我心态崩了...
qwqqwq
写跪了
到现在还de不出来bug
7.29
我没想到这次我咕了这么久
而且...我几乎彻底把它忘了
其实板子几天前就搞完了
（轻松了很多）
于是我又新写了一个极其不完整的博客？
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
inline int read()
{
int sum = 0,p = 1;
char ch = getchar();
while(ch < '0' || ch > '9')
{
if(ch == '-')
p = -1;
ch = getchar();
}
while(ch >= '0' && ch <= '9')
{
(sum *= 10) += ch - '0';
ch = getchar();
}
return sum * p;
}
#define mid ((l + r) >> 1)
#define len (r - l + 1)
#define lson o << 1,l,mid
#define rson o << 1 | 1,mid + 1,r
const int maxn = 2e5 + 5,maxm = 1e5 + 5;
int n,m,r,p;
int val[maxn],dep[maxn],fa[maxn],siz[maxn],son[maxn],id[maxn],nval[maxn],top[maxn];
//val点权 ,dep点深度 ,fa父节点编号，siz子树大小,son重儿子,id新编号,nval新编号下的点权数，top当前链顶端结点
int res,tot,lazy[maxn * 4],a[maxn * 4];
int cnt,head[maxn];
struct edge
{
int nxt,to;
}e[maxm * 4];
void add(int a,int b)
{
e[++cnt].nxt = head[a];
e[cnt].to = b;
head[a] = cnt;
}
void dfs1(int o,int f,int deep)//o当前结点，f父节点，deep深度
{
dep[o] = deep;
fa[o] = f;
siz[o] = 1;
int maxson = -1;
for(int i = head[o];i;i = e[i].nxt)
{
int v = e[i].to;
if(v == f)
continue;
dfs1(v,o,deep+1);
siz[o] += siz[v];
if(siz[v] > maxson)
{
son[o] = v;
maxson = siz[v];
}
}
}
void dfs2(int o,int topf)
{
id[o] = ++tot;
nval[tot] = val[o];
top[o] = topf;
if(!son[o])
return;
dfs2(son[o],topf);
for(int i = head[o];i;i = e[i].nxt)
{
int v = e[i].to;
if(v == fa[o] || v == son[o])
continue;
dfs2(v,v);
}
}
//---------------线段树----------------
void pushdown(int o,int lenn)
{
lazy[o << 1] += lazy[o];
lazy[o << 1 | 1] += lazy[o];
a[o << 1] += lazy[o] * (lenn - (lenn >> 1));
a[o << 1 | 1] += lazy[o] * (lenn >> 1);
a[o << 1] %= p;
a[o << 1 | 1] %= p;
lazy[o] = 0;
}
void build(int o,int l,int r)
{
if(l == r)
{
a[o] = nval[l] % p;
return;
}
build(lson);
build(rson);
a[o] = (a[o << 1] + a[o << 1 | 1])% p;
}
void update(int o,int l,int r,int ql,int qr,int k)
{
if(ql <= l && r <= qr)
{
lazy[o] += k;
a[o] += k * len;
return;
}
if(lazy[o])
pushdown(o,len);
if(ql <= mid)
update(lson,ql,qr,k);
if(qr > mid)
update(rson,ql,qr,k);
a[o] = (a[o << 1] + a[o << 1 | 1])%p;
}
void query(int o,int l,int r,int ql,int qr)
{
if(ql <= l && r <= qr)
{
res = (res +a[o])%p;
return;
}
if(lazy[o])
pushdown(o,len);
if(ql <= mid)
query(lson,ql,qr);
if(qr > mid)
query(rson,ql,qr);
}
//---------------线段树——————————————
void updr(int l,int r,int k)
{
k %= p;
while(top[l] != top[r])
{
if(dep[top[l]] < dep[top[r]])
swap(l,r);
update(1,1,n,id[top[l]],id[l],k);
l = fa[top[l]];
}
if(dep[l] > dep[r])
swap(l,r);
update(1,1,n,id[l],id[r],k);
}
int queryr(int l,int r)
{
int ans = 0;
while(top[l] != top[r])
{
if(dep[top[l]] < dep[top[r]])
swap(l,r);
res = 0;
query(1,1,n,id[top[l]],id[l]);
ans = (ans + res)%p;
l = fa[top[l]];
}
if(dep[l] > dep[r])
swap(l,r);
res = 0;
query(1,1,n,id[l],id[r]);
return (ans + res) % p;
}
void updson(int o,int k)
{
update(1,1,n,id[o],id[o] + siz[o] - 1,k);
}
int qson(int o)
{
res = 0;
query(1,1,n,id[o],id[o] + siz[o] - 1);
return res;
}
int main()
{
n = read(),m = read(),r = read(),p = read();
for(int i = 1;i <= n;i++)
val[i] = read();
for(int i = 1;i < n;i++)
{
int a = read(),b = read();
add(a,b);
add(b,a);
}
dfs1(r,0,1);
dfs2(r,r);
build(1,1,n);
while(m--)
{
int opt = read();
if(opt == 1)
{
int x = read(),y = read(),z = read();
updr(x,y,z);
}
else if(opt == 2)
{
int x = read(),y = read();
printf("%d
",queryr(x,y));
}
else if(opt == 3)
{
int x = read(),y = read();
updson(x,y);
}
else
{
int x = read();
printf("%d
",qson(x));
}
}
return 0;
}