剑指Offer（数组）-二维数组的查找

　　（二位数组的查找）题目描述：

　　在一个二维数组中（每个一维数组的长度相同），每一行都按照从左到右递增的顺序排序，每一列都按照从上到下递增的顺序排序。请完成一个函数，输入这样的一个二维数组和一个整数，判断数组中是否含有该整数。

　　解决办法一：利用二分查找的方法

　　利用 while ( low <= high) 来实现遍历查找，和目标值进行比较，若目标值在左边就 high = mid -1 ，若目标值在右边就 low = mid + 1。

public class Solution {
    public boolean Find(int target, int [][] array) {
        //利用二分查找的方法，时间复杂度是nlogn
        for(int i=0; i<array.length; i++){
            int low =0;
            int high =array[i].length - 1;
            while(low <= high){
                int mid = (low + high)/2;
                if(array[i][mid] > target){
                    high = mid -1;
                }else if(array[i][mid] < target){
                    low = mid + 1;
                }else{
                    return true;
                }
            }
        }
        return false;
    }
}

　　解决办法二：利用自身数组的特性，自上而下和自左向右是递增的，

　　利用左下角的元素进行与目标值的比较，若目标值比它大说明在左下角元素所在列的右边，若目标值比它小则说明在左下角元素所在行的上一行，这样子能比较到和目标值相同的元素。

public class Solution {
    public boolean Find(int target, int [][] array) {
        int rows = array.length;
        if(rows == 0){
            return false;
        }
        int cols = array[0].length;
        if(cols == 0){
            return false;
        }
        int row = rows-1;
        int col = 0;
        while(row >= 0 && col < cols){//如果此处是<=会导致数组越界异常
            if(array[row][col] < target){
                col++;
            }else if(array[row][col] > target ){
                row--;
            }else{
                return true;
            }
        }
        return false;
    }
}

　　需要注意的是 col < cols ， 这一点是必须的，因为若条件里面判断通过，但是在逻辑里面多了col ++ 的话，就会导致数组越界异常。