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  • poj 1006 Biorhythms 中国剩余定理

    题意:求数n,使(n+d)%23==p,(n+d)%28==e,(n+d)%33=i;

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    思路:中国剩余定理。利用同余的加性,将(n+d)拆成三个数a,b,c,

            使a%23==p,a%28==0,a%33==0;

            使b%23==0,b%28==e,b%33==0;

            使c%23==0,c%28==0,c%33==i;

            则(n+d)==(a+b+c)+lcm(23,28,33)*t;

            那么,利用同余的乘性,我们可以做一下优化,初始时,令p,e,i均为1,即:

            使a%23==1,a%28==0,a%33==0;a为28、33的倍数;

            使b%23==0,b%28==1,b%33==0;b为23、33的倍数;

            使c%23==0,c%28==0,c%33==1;c为23、28的倍数;

            通过预处理,枚举得到a,b,c的值,则(n+d)=a*p+b*e+c*i+lcm(23,33,28)*t可以得到所求结果;

    预处理代码:

    #include<cstdio>
    #include<cstring>
    #include<algorithm>
    using namespace std;
    int main()
    {
        int a,b,c,i,j,k;
        for(i=1;i<=500000;i++)
        {
            if(28*33*i%23==1)
            {
                printf("%d ",28*33*i);break;
            }
        }
        for(i=1;i<=500000;i++)
        {
            if(23*33*i%28==1)
            {
                printf("%d ",23*33*i);break;
            }
        }
        for(i=1;i<=500000;i++)
        {
            if(23*28*i%33==1)
            {
                printf("%d
    ",23*28*i);break;
            }
        }
    }

    源代码:

    #include<cstdio>
    #include<cstring>
    #include<algorithm>
    using namespace std;
    int main()
    {
        int a,b,c,i,j=0,k,x,y,z,d;
        while(scanf("%d%d%d%d",&x,&y,&z,&d)!=EOF)
        {
            if(x==-1&&y==-1&&z==-1&&d==-1) break;
            k=5544*x+14421*y+1288*z-d;
            k=k%21252;
            if(k<=0) k=21252-d;
            printf("Case %d: the next triple peak occurs in %d days.
    ",++j,k);
        }
        return 0;
    }
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