二、常用函数

（一）读写文件

（1）创建单位矩阵（主对角线元素均为1，其余元素均为0）

i5 = eye(5)

注：eye()函数

numpy.eye(N,M=None, k=0, dtype=<type 'float'>)

关注第一个第三个参数就行了

第一个参数：输出方阵（行数=列数）的规模，即行数或列数

第三个参数：默认情况下输出的是对角线全“1”，其余全“0”的方阵，如果k为正整数，则在右上方第k条对角线全“1”其余全“0”，k为负整数则在左下方第k条对角线全“1”其余全“0”。

（2）写文件 savetxt函数

savetxt("eye.txt",i5)

（3）读文件 loadtxt

i = loadtxt('eye.txt')

（二）读入csv文件

股价数据存储在CSV文件中，第一列为股票代码以标识股票（苹果公司股票代码为AAPL），第二列为dd-mm-yyyy格式的日期，第三列为空，随后各列依次是开盘价、最高价、最低价和收盘价，最后一列为当日的成交量。以下为"data.csv"文件的一行数据：

AAPL,28-01-2011, ,344.17,344.4,333.53,336.1,21144800

读csv文件,我们将收盘价和成交量分别载入到两个数组中：loadtxt()函数

c,v = loadtxt('data.csv',delimiter=',',usecols=(6,7),unpack=True)

delimiter:分隔符设置为","

usecols:参数为一个元组，以获取第7,8列数据

unpack:参数设置为True，分拆存储不同列的数据，即分别将收盘价和成交量的数组赋值给变量c和v

（三）平均数

(1)成交量加权平均价格（VWAP）

VWAP （Volume-Weighted Average Price，成交量加权平均价格）是一个非常重要的经济学量，
它代表着金融资产的“平均”价格。某个价格的成交量越高，该价格所占的权重就越大。 VWAP
就是以成交量为权重计算出来的加权平均值，常用于算法交易。

例：

股票A，1000股，价格10；

股票B，2000股，价格15；

算术平均值 = (10 + 15) / 2 = 12.5；

加权平均值 = (10 * 1000 + 15 * 2000) / (1000 + 2000) = 13.33

c,v = loadtxt('data.txt',delimiter=',',usecols=(6,7),unpack=True)

vwap = average(c,weights=v)

(2)平均数

mean_c = mean(c)

(3)时间加权平均价格

在经济学中， TWAP（Time-Weighted Average Price，时间加权平均价格）是另一种“平均”
价格的指标。既然我们已经计算了VWAP，那也来计算一下TWAP吧。其实TWAP只是一个变种
而已，基本的思想就是最近的价格重要性大一些，所以我们应该对近期的价格给以较高的权重。
最简单的方法就是用arange函数创建一个从0开始依次增长的自然数序列，自然数的个数即为收
盘价的个数。当然，这并不一定是正确的计算TWAP的方式。事实上，本书中关于股价分析的大
部分示例都仅仅是为了说明问题。计算TWAP的代码如下。

t = arange(len(c))

twap = average(c,weights=t)

（四）极值,极差

读取数据，将每日的最高价和最低价分别载入数组

h,l = loadtxt('data.csv',delimiter=',',usecols=(4,5),unpack=True)

(1)最大值max()：每日最高价的最大值

highest = max(h)

(2)最小值min()：每日最低价的最小值

lowest = min(l)

(3)极差ptp():

最高价的极差：

spread_high_price = ptp(h)

等价于：spread_high_price = max(h)-min(h)

（五）简单统计分析

（1）收盘价中位数median()

c = loadtxt('data.csv',delimiter=',',usecols=(6,),unpack=True)

c_median = median(c)

（2）方差var()

c_variance = var(c)

（六）股票收益率

（1）简单收益率：diff(),std()

NumPy中的diff函数可以返回一个由相邻数组元素的差
值构成的数组。这有点类似于微积分中的微分。为了计算收益率，我们还需要用差值除以前一天
的价格。不过这里要注意， diff返回的数组比收盘价数组少一个元素:

returns = np.diff( c ) / c[ : -1]

注意，我们没有用收盘价数组中的最后一个值做除数。接下来，用std函数计算标准差：
print "Standard deviation =", np.std(returns)

（2）对数收益率：log(),diff()

先用log函数得到每一个收盘价的对数，再对结果使用diff函数即可。

logreturns = np.diff( np.log(c) )

（3）筛选收益率为正值的元素，where()

posretindices = np.where(returns > 0)

（4）波动率:

在投资学中，波动率（volatility）是对价格变动的一种度量。历史波动率可以根据历史价
格数据计算得出。计算历史波动率（如年波动率或月波动率）时，需要用到对数收益率。年波动
率等于对数收益率的标准差除以其均值，再除以交易日倒数的平方根，通常交易日取252天。我
们用std和mean函数来计算，代码如下所示：

annual_volatility = np.std(logreturns)/np.mean(logreturns)
annual_volatility = annual_volatility / np.sqrt(1./252.)
print annual_volatility

注意：sqrt使用浮点数，得到的结过才是正确的，为浮点数

（七）分析日期数据

dates, close=np.loadtxt('data.csv', delimiter=',', usecols=(1,6), unpack=True)

执行以上代码后会得到一个错误提示：

ValueError: could not convert string to float: b'28-01-2011'

NumPy尝试把日期转换成浮点数。按照如下步骤处理日期：

（1）日期转换函数

我们需要做的是显式地告诉NumPy怎样来转换日期，需要用到loadtxt函数中的一个特定的参数converters，

它是一本数据列和转换函数之间进行映射的字典。

• 重新定义datestr2num()函数：

def datestr2num(s):

　　s = str(s,'utf-8')

　　return datetime.datetime.strptime(s,"%d-%m-%Y").date().weekday()

• 将日期函数挂上去：

dates,close = loadtxt('data.csv',delimiter=',',usecols=(1,6),converters={1:datestr2num},unpack=True)

• 创建一个包含5个元素的数组，分别代表一周的5个工作日。数组元素将初始化为0。

averages = np.zeros(5)

• 遍历0到4的日期标识，或者说是遍历星期一到星期五，然

后用where函数得到各工作日的索引值并存储在indices数组中。在用take函数获取这些索引值
相应的元素值。最后，我们对每个工作日计算出平均值存放在averages数组中。

for i in range(5):
indices = where(dates == i)
prices = take(close, indices)
avg = mean(prices)
print("Day:%d,prices:%s,Average:%f"%(i,prices,avg))
averages[i] = avg

（八）真实波动幅度均值（ATR-Average True Range）

import numpy as np
import sys
#h,l,c 分别代表当日最高价，最低价，收盘价
h, l, c = np.loadtxt('data.csv', delimiter=',', usecols=(4, 5, 6), unpack=True)
#sys.argv[] 接收命令行参数（此处输入的参数是20，研究最近20天的数据）
N = int(sys.argv[1])
h = h[-N:]
l = l[-N:]
print "len(h)", len(h), "len(l)", len(l)
print "Close", c
#构建前一天收盘价的数组
previousclose = c[-N -1: -1]
print "len(previousclose)", len(previousclose)
print "Previous close", previousclose
#h-l：当日最高价-最低价
#h-previousclose：当日最高价-前一天收盘价
#previousclose-l:前一天收盘价-当日最低价
#比较上面三个数组相对应的元素，取最大值。
#下面的代码是书上提供的代码，应该是错误的。maximum函数一次只能对比两个数组，第三个数组放进去没有效果，不参与计算
#truerange = np.maximum(h - l, h - previousclose, previousclose - l)
#下面是改正后的代码
truerange_1 = np.maximum(h - l, h - previousclose)
truerange = np.maximum(truerange_1, previousclose - l)

print "True range", truerange 
#创建一个长度为N的数组atr，并初始化数组元素为0
atr = np.zeros(N) 
#这个数组的首个元素就是truerange数组元素的平均值
atr[0] = np.mean(truerange) 
#用如下公式计算其他元素的值：
#((N-1)*PATR + TR)/N
#PATR表示前一个交易如日的ATR值，TR即当日的真实波动幅度
for i in range(1, N): 
　　atr[i] = (N - 1) * atr[i - 1] + truerange[i] 
　　atr[i] /= N 

print "ATR", atr

（九）计算简单移动平均线：convolve

 简单移动平均线（simple moving average）通常用于分析时间序列上的数据。为了计算它，
我们需要定义一个N个周期的移动窗口，在我们的例子中即N个交易日。我们按照时间序列滑动
这个窗口，并计算窗口内数据的均值。

此处其实就是计算前5天（包含当天）的平均收盘价。

import numpy as np
import sys
from matplotlib.pyplot import plot
from matplotlib.pyplot import show
#N为命令行接收的参数，此处输入的参数为5
N = int(sys.argv[1])
#ones创建一个数组元素都为1的数组
#创建一个数组作为权重，此处的每天的权重都是一样的（也可以是不等权重的，比如，时间越近，权重越大）
weights = np.ones(N) / N
print "Weights", weights
c = np.loadtxt('data.csv', delimiter=',', usecols=(6,), unpack=True)
#convolve卷积函数，详细解释见http://www.cnblogs.com/data-ccz/p/6133814.html
#下面的语句可写为：sma = convolve(weights,c,'valid')
sma = np.convolve(weights, c)[N-1:-N+1]
t = np.arange(N - 1, len(c))
plot(t, c[N-1:], lw=1.0)
plot(t, sma, lw=2.0)
show()

（十）计算指数移动平均线：exp()，linspace()

除了简单移动平均线，指数移动平均线（exponential moving average）也是一种流行的技术
指标。指数移动平均线使用的权重是指数衰减的。对历史上的数据点赋予的权重以指数速度减小，
但永远不会到达0。我们将在计算权重的过程中学习exp和linspace函数。

import numpy as np
import sys
from matplotlib.pyplot import plot
from matplotlib.pyplot import show
#构建权重
#exp以自然数e为底的指数函数，次出传入的N为5
weights = np.exp(np.linspace(-1., 0., N))
#对权重值做归一化处理
weights /= weights.sum()
print "Weights", weights
c = np.loadtxt('data.csv', delimiter=',', usecols=(6,), unpack=True)
ema = np.convolve(weights, c)[N-1:-N+1]
t = np.arange(N - 1, len(c))
plot(t, c[N-1:], lw=1.0)
plot(t, ema, lw=2.0)
show()

（十一）布林带

 布林带（Bollinger band）又是一种技术指标。是的，股票市场的确有成千上万种技术指标。
布林带是以发明者约翰·布林格（John Bollinger）的名字命名的，用以刻画价格波动的区间。布
林带的基本型态是由三条轨道线组成的带状通道（中轨和上、下轨各一条）。
 中轨 简单移动平均线。
 上轨 比简单移动平均线高两倍标准差的距离。这里的标准差是指计算简单移动平均线
所用数据的标准差。
 下轨 比简单移动平均线低两倍标准差的距离。

import numpy as np
import sys
from matplotlib.pyplot import plot
from matplotlib.pyplot import show
N = int(sys.argv[1])
weights = np.ones(N) / N
print "Weights", weights
c = np.loadtxt('data.csv', delimiter=',', usecols=(6,), unpack=True)
sma = np.convolve(weights, c)[N-1:-N+1]
deviation = []
C = len(c)
for i in range(N - 1, C):
if i + N < C:
dev = c[i: i + N]
else:
dev = c[-N:]
averages = np.zeros(N)
averages.fill(sma[i - N - 1])
dev = dev - averages
dev = dev ** 2
dev = np.sqrt(np.mean(dev))
deviation.append(dev)
deviation = 2 * np.array(deviation)
print len(deviation), len(sma)
upperBB = sma + deviation
lowerBB = sma - deviation
c_slice = c[N-1:]
between_bands = np.where((c_slice < upperBB) & (c_slice > lowerBB))
print lowerBB[between_bands]
print c[between_bands]
print upperBB[between_bands]
between_bands = len(np.ravel(between_bands))
print "Ratio between bands", float(between_bands)/len(c_slice)
t = np.arange(N - 1, C)
plot(t, c_slice, lw=1.0)
plot(t, sma, lw=2.0)
plot(t, upperBB, lw=3.0)
plot(t, lowerBB, lw=4.0)
show()