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  • 力扣-盛水最多的容器

    盛水最多的容器

    题目:

    给你 n 个非负整数 a1,a2,...,an,每个数代表坐标中的一个点 (i, ai) 。在坐标内画 n 条垂直线,垂直线 i 的两个端点分别为 (i, ai) 和 (i, 0) 。找出其中的两条线,使得它们与 x 轴共同构成的容器可以容纳最多的水。

    说明:你不能倾斜容器。

    来源:力扣(LeetCode)

    著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权,非商业转载请注明出处。

    case:
    在这里插入图片描述

    输入:[1,8,6,2,5,4,8,3,7]
    输出:49
    解释:图中垂直线代表输入数组 [1,8,6,2,5,4,8,3,7]。在此情况下,容器能够容纳水(表示为蓝色部分)的最大值为 49。
    示例 2:
    输入:height = [1,1]
    输出:1
    示例 3:
    输入:height = [4,3,2,1,4]
    输出:16
    示例 4:
    输入:height = [1,2,1]
    输出:2

    思路

    设i容器数组的左边界,j是右边界,区间[i,j],j-i 表示容器的宽;高度取height[i],height[j]两者较小的,然后面积S=max(S,(j-i)*min(height[i],height[j]));
    这时,需要保证在容器宽度一致的情况下,选出较高的短板,主要是移动两边的短板的策略是什么?

    因为不管左指针向内侧移动还是右指针向内侧移动,容器的宽度都会-1,因此为了让容器在宽度变化一致的情况下,面积最大,让两侧短板中高度较低的向内侧移动。

    为什么呢?因为如果让两测较高的向内侧移动,说明固定较小的短板,向内侧移动,宽度变小,然而水位高度最大也只是和短板高度相等,所以面积减小;如果让较低的短板向内侧移动,说明固定高的短板,说明水位高度有可能等于较高短板的高度,因此有比之前面积增大的机会。

    这道题的思想就是使用双指针,缩减搜索空间,减少容器面积无关状态。

    代码

    class Solution {
        public int maxArea(int[] height) {
            int res=0,i=0,j=height.length-1;
            while(i<j){
                //容器最大面积:在容器宽度一致的情况下,让容器高度尽量高,容器高度取两侧较低的值
                res = Math.max(res,(j-i)*Math.min(height[i],height[j]));
                if(height[i]>height[j]){
                    //高度较小的向内侧移动
                    j--;
                }else{
                    i++;
                }
            }
            return res;
        }
    }
    
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