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  • LeetCode43-字符串相乘

    题目

    给定两个以字符串形式表示的非负整数 num1 和 num2,返回 num1 和 num2 的乘积,它们的乘积也表示为字符串形式。

    案例

    示例 1:
    输入: num1 = "2", num2 = "3"
    输出: "6"
    示例 2:
    输入: num1 = "123", num2 = "456"
    输出: "56088"

    说明

    • num1 和 num2 的长度小于110。
    • num1 和 num2 只包含数字 0-9。
    • num1 和 num2均不以零开头,除非是数字 0 本身。 不能使用任何标准库的大数类型(比如 BigInteger)或直接将输入转换为整数来处理。

    思路

    乘法的表示
    例如 999*678

                   9   9   9
             ×     6   7   8
                  72  72  72 # 每次都那num2当前数字和num1中的所有数字乘一遍
              63  63  63
          54  54  54
          54  117 189 135  72 # 用一个sum数组保存相加的和
          54 117 189 142   2 # 接下来处理进位
          54 117 203   2   2
          54 137   3   2   2
          67   7   3   2   2
       6   7   7   3   2   2 # 得到最终结果
    

    代码

    class Solution {
        public String multiply(String num1, String num2) {
        	//如果任意一个字符串开始是0直接返回0
            if(num1.charAt(0)=='0'||num2.charAt(0)=='0') return "0";
            int len1 = num1.length(), len2 = num2.length();
            int[] sum= new int[len1+len2-1];
            for(int i=0;i<len2;i++){
                for(int j=0;j<len1;j++){
                
                    sum[i+j]+=(num1.charAt(j)-'0')*(num2.charAt(i)-'0');
                }
            }
            //从低位到高位 处理进位
            for(int i=len1+len2-2;i>0;i--){
                sum[i-1]+=(res[i]/10);
                sum[i]%=10;
            }
            StringBuilder sb = new StringBuilder();
            for(int n:sum){
                sb.append(n);
            }
            return sb.toString();
        }
    }
    

    复杂度

    • 时间复杂度:O(m*n) m是num1的长度,n是num2的长度.
    • 空间复杂度:O(m+n) 辅助数组sum的长度为两个字符串长度的和

    原题连接:leetcode传送门

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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/dataoblogs/p/14752716.html
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