LeetCode：总和最大的连续数列（分治法+动态规划）

题目：

给定一个整数数组，找出总和最大的连续数列，并返回总和。

示例：

输入： [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4]
输出： 6
解释： 连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大，为 6。

来源：力扣（LeetCode）
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1、分治法求解：

/**
 * @param {number[]} nums
 * @return {number}
 */
var maxSubArray = function(nums) {
    return subMax(nums, 0, nums.length-1);   
};

var subMax = function(nums, left, right) {
    if(left>=right){
        return nums[left];
    }

    let mid = left + Math.floor(( right - left ) / 2);
    let leftMax = subMax(nums, left, mid);
    let crossMax = crossMid(nums, left, mid, right);
    let rightMax = subMax(nums, mid + 1, right);
    
    return Math.max(　　leftMax, Math.max(crossMax, rightMax));
};

var crossMid = function(nums, left, mid, right) {
    let leftSum = -Infinity;
    let rightSum = -Infinity;
    let sum = 0;
    for(let i=mid; i>=left;i--) {
        sum += nums[i];
        if(sum > leftSum) {
           leftSum = sum;
        }
    }
    sum = 0;
    for(let i=mid+1; i<=right; i++) {
        sum += nums[i];
        if(sum > rightSum) {
            rightSum = sum;
        }
    }
    return leftSum + rightSum;
};

2、动态规划求解

dp[i]:以nums[i]结尾的连续数列最大和;
转移方程:dp[i]=max(dp[i],dp[i]+dp[i-1]);

一个数是否加入数列取决于前面的数列和是否大于0；
var dp = nums;
dp[i]+=Math.Max(nums[i-1], 0);
将nums数组自身作为dp数组使用;
更新dp[i]的同时寻找最大值max;

var maxSubArray = function(nums) {
    let len = nums.length;
    let max = 0;
    for(let i=1;i<len;++i) {
        if(nums[i-1]>0){
           nums[i]+=nums[i-1];
        }               
        if(nums[i]>nums[max]){
           max=i;
        }
        console.log(nums[i], max);
    }
    return nums[max];  

};