给定一个数组 prices ，其中 prices[i] 是一支给定股票第 i 天的价格。
设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你可以尽可能地完成更多的交易（多次买卖一支股票）。
注意：你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。
示例 1:
输入: prices = [7,1,5,3,6,4]
输出: 7
解释: 在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 3 天（股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。
随后，在第 4 天（股票价格 = 3）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 6-3 = 3 。
示例 2:
输入: prices = [1,2,3,4,5]
输出: 4
解释: 在第 1 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天 （股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。
注意你不能在第 1 天和第 2 天接连购买股票，之后再将它们卖出。因为这样属于同时参与了多笔交易，你必须在再次购买前出售掉之前的股票。
示例 3:
输入: prices = [7,6,4,3,1]
输出: 0
解释: 在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。
提示：
1 <= prices.length <= 3 * 104
0 <= prices[i] <= 104
来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/best-time-to-buy-and-sell-stock-ii
思考：
python
# 0122.买卖股票最佳时机II
class Solution:
def maxprofit(self, prices: [int]) -> int:
"""
贪心算法，低的买入，高的卖出，累加低买高卖
累加：prices[m]-prices[n]=prices[m]-prices[m-1] + ... + prices[n+1]-prices[n]
所以只要累加正差即可
e.g. prices -> [7,1,5,10,3,6,4]
profit -> [-6,4,5,-7,3,-2]
profits = 4+5+3=12
:param prices:
:return:
"""
res = 0
# 第二天开始卖出
for i in range(1, len(prices)):
res += max(prices[i]-prices[i-1], 0)
return res
# 动态规划
# 0122.买卖股票最佳时机II
class Solution:
def maxProfit(self, prices: [int]) -> int:
"""
动态规划-股票问题, 时间O(n)，空间O(n)
dp数组的含义：
dp[i][0] 表示第i天持有股票所得现金。
dp[i][1] 表示第i天不持有股票所得最多现金
第i天持有股票即dp[i][0]， 那么可以由两个状态推出来
第i-1天就持有股票，那么就保持现状，所得现金就是昨天持有股票的所得现金 即：dp[i - 1][0]
第i天买入股票，所得现金就是昨天不持有股票的所得现金减去 今天的股票价格 即：dp[i - 1][1] - prices[i]
第i天不持有股票即dp[i][1]的情况， 依然可以由两个状态推出来
第i-1天就不持有股票，那么就保持现状，所得现金就是昨天不持有股票的所得现金 即：dp[i - 1][1]
第i天卖出股票，所得现金就是按照今天股票佳价格卖出后所得现金即：prices[i] + dp[i - 1][0]
:param prices:
:return:
"""
length = len(prices)
dp = [[0]*2 for _ in range(length)]
dp[0][0] = -prices[0]
dp[0][1] = 0
for i in range(1, length):
dp[i][0] = max(dp[i-1][0], dp[i-1][1]-prices[i])
dp[i][1] = max(dp[i-1][1], dp[i-1][0]+prices[i])
return dp[-1][1]
def maxProfit2(self, prices: [int]) -> int:
"""
动态规划-股票问题，滚动数组，只需要2*2数组
:param prices:
:return:
"""
length = len(prices)
dp = [[0]*2 for _ in range(2)]
dp[0][0] = -prices[0]
dp[0][1] = 0
for i in range(1, length):
dp[i%2][0] = max(dp[(i-1)%2][0], dp[(i-1)%2][1]-prices[i])
dp[i%2][1] = max(dp[(i-1)%2][1], dp[(i-1)%2][0]+prices[i])
return dp[(length-1)%2][1]
golang
package greedy
// 贪心算法
func maxProfitII(prices []int) int {
var sum int
for i:=1;i<len(prices);i++ {
// 累加每次大于0的交易
if prices[i] - prices[i-1] > 0 {
sum += prices[i] - prices[i-1]
}
}
return sum
}
// 动态规划
// 动态规划
func maxProfit2(prices []int) int {
length := len(prices)
dp := make([][]int, length)
for i:=0;i<length;i++ {
dp[i] = make([]int, 2)
}
dp[0][0] = -prices[0]
dp[0][1] = 0
for i:=1;i<length;i++ {
dp[i][0] = max(dp[i-1][0], dp[i-1][1]-prices[i])
dp[i][1] = max(dp[i-1][1], dp[i-1][0]+prices[i])
}
return dp[length-1][1]
}
func max(a, b int) int {
if a > b {return a}
return b
}