0134加油站 Marathon

在一条环路上有 N 个加油站，其中第 i 个加油站有汽油 gas[i] 升。

你有一辆油箱容量无限的的汽车，从第 i 个加油站开往第 i+1 个加油站需要消耗汽油 cost[i] 升。你从其中的一个加油站出发，开始时油箱为空。

如果你可以绕环路行驶一周，则返回出发时加油站的编号，否则返回 -1。

说明:

如果题目有解，该答案即为唯一答案。
输入数组均为非空数组，且长度相同。
输入数组中的元素均为非负数。
示例 1:

输入:
gas = [1,2,3,4,5]
cost = [3,4,5,1,2]

输出: 3

解释:
从 3 号加油站(索引为 3 处)出发，可获得 4 升汽油。此时油箱有 = 0 + 4 = 4 升汽油
开往 4 号加油站，此时油箱有 4 - 1 + 5 = 8 升汽油
开往 0 号加油站，此时油箱有 8 - 2 + 1 = 7 升汽油
开往 1 号加油站，此时油箱有 7 - 3 + 2 = 6 升汽油
开往 2 号加油站，此时油箱有 6 - 4 + 3 = 5 升汽油
开往 3 号加油站，你需要消耗 5 升汽油，正好足够你返回到 3 号加油站。
因此，3 可为起始索引。
示例 2:

输入:
gas = [2,3,4]
cost = [3,4,3]

输出: -1

解释:
你不能从 0 号或 1 号加油站出发，因为没有足够的汽油可以让你行驶到下一个加油站。
我们从 2 号加油站出发，可以获得 4 升汽油。 此时油箱有 = 0 + 4 = 4 升汽油
开往 0 号加油站，此时油箱有 4 - 3 + 2 = 3 升汽油
开往 1 号加油站，此时油箱有 3 - 3 + 3 = 3 升汽油
你无法返回 2 号加油站，因为返程需要消耗 4 升汽油，但是你的油箱只有 3 升汽油。
因此，无论怎样，你都不可能绕环路行驶一周。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/gas-station

参考：

python

# 0134.加油站
# 以下来自力扣-代码随想录
# 链接：https://leetcode-cn.com/problems/gas-station/solution/134-jia-you-zhan-tan-xin-jing-dian-ti-mu-xiang-jie/


class Solution:
    def canCompleteCircuit(self, gas: [int], cost: [int]) -> int:
        """
        暴力法， for循环控制遍历， while循环控制走一圈，index控制循环的index
        时间O(n^2), 空间复杂度O(n)
        :param gas:
        :param cost:
        :return:
        """
        for i in range(len(cost)):
            rest = gas[i] - cost[i] # 剩余油量
            index = (i+1) % len(cost)
            while rest > 0 and index != i: # 模拟以i为起点行驶一圈
                rest += gas[index] - cost[index]
                index = (index+1) % len(cost)
            # 如果以i为起点跑一圈，剩余油量>=0,返回起始位置
            if rest>=0 and index == i: return i
        return -1

class Solution1:
    def canCompleteCircuit(self, gas: [int], cost: [int]) -> int:
        """
        贪心算法1：时间O(n), 空间O(1)
        直接从全局进行贪心选择，情况如下：
        情况一：如果gas的总和小于cost总和，那么无论从哪里出发，一定是跑不了一圈的
        情况二：rest[i] = gas[i]-cost[i]为一天剩下的油，
            i从0开始计算累加到最后一站，如果累加没有出现负数，说明从0出发，
            油就没有断过，那么0就是起点。
        情况三：如果累加的最小值是负数，汽车就要从非0节点出发，从后向前，
            看哪个节点能这个负数填平，能把这个负数填平的节点就是出发节点。

        :param gas:
        :param cost:
        :return:
        """
        curSum = 0
        min = float("INF")
        for i in range(len(gas)):
            rest = gas[i] - cost[i]
            curSum += rest
            if curSum < min:
                min = curSum
        if curSum < 0: return -1 # 情况1
        if min >= 0: return 0 # 情况2
        # 情况3
        for i in range(len(gas)-1, -1, -1):
            rest = gas[i] - cost[i]
            min += rest
            if min >= 0: return i
        return -1

class Solution2:
    def canCompleteCircuit(self, gas: [int], cost: [int]) -> int:
        """
        贪心算法2，局部最优，全局最优
        首先如果总油量减去总消耗大于等于零那么一定可以跑完一圈，
        说明 各个站点的加油站 剩油量rest[i]相加一定是大于等于零的。
        每个加油站的剩余量rest[i]为gas[i] - cost[i]。
        i从0开始累加rest[i]，和记为curSum，一旦curSum小于零，
        说明[0, i]区间都不能作为起始位置，起始位置从i+1算起，再从0计算curSum
        :param gas:
        :param cost:
        :return:
        """
        curSum = 0
        totalSum = 0
        start = 0
        for i in range(len(gas)):
            curSum += gas[i] - cost[i]
            totalSum += gas[i] - cost[i]
            if curSum < 0: # 当前累加<0
                start = i + 1 # 起始位置更新 i+1
                curSum = 0 # curSum 从0开始
        if totalSum < 0: return -1 # 累加和小于0，说明不可能跑完一圈， 否则，返回start
        return start




if __name__ == "__main__":
    gas = [1,2,3,4,5]
    cost = [3,4,5,1,2]
    test = Solution2()
    print(test.canCompleteCircuit(gas, cost))

golang

package greedy

import (
	"math"
)

// 暴力解法
func canCompleteCircuit1(gas, cost []int) int {
	var rest, index int
	for i:=0;i<len(gas);i++ {
		rest = gas[i] - cost[i]
		index = (i+1) % len(cost)
		for rest > 0 && index != i {
			rest += gas[index] - cost[index]
			index  = (index+1) % len(cost)
		}
		if rest >= 0 && index == i {
			return i
		}
	}
	return -1
}

// 贪心算法1-3-case
func canCompleteCircuit2(gas, cost []int) int {
	var curSum, rest int
	min := math.MaxInt64
	for i:=0;i<len(gas);i++ {
		rest = gas[i] - cost[i]
		curSum += rest
		if curSum < min {
			min = curSum
		}
	}
	// case1, 不可能跑完圈
	if curSum < 0 {
		return -1
	}
	// case2, index=0处跑完
	if min >= 0 {
		return 0
	}
	// case3, 中间元素开始跑完圈
	for i:=len(gas)-1;i>=0;i-- {
		rest = gas[i] - cost[i]
		min += rest
		if min >= 0 {
			return i
		}
	}
	return -1
}

// 贪心算法2-遇到curSum<0的，更新start
func canCompleteCircuit3(gas, cost []int) int {
	var curSum, totalSum, start int
	for i:=0;i<len(gas);i++ {
		curSum += gas[i] - cost[i]
		totalSum += gas[i] - cost[i]
		if curSum < 0 {
			start = i + 1
			curSum = 0
		}
	}
	if totalSum < 0 {return -1}
	return start
}