0494目标和 Marathon

给你一个整数数组 nums 和一个整数 target 。

向数组中的每个整数前添加 '+' 或 '-' ，然后串联起所有整数，可以构造一个 表达式 ：

例如，nums = [2, 1] ，可以在 2 之前添加 '+' ，在 1 之前添加 '-' ，然后串联起来得到表达式 "+2-1" 。
返回可以通过上述方法构造的、运算结果等于 target 的不同 表达式 的数目。

示例 1：

输入：nums = [1,1,1,1,1], target = 3
输出：5
解释：一共有 5 种方法让最终目标和为 3 。
-1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 3
+1 - 1 + 1 + 1 + 1 = 3
+1 + 1 - 1 + 1 + 1 = 3
+1 + 1 + 1 - 1 + 1 = 3
+1 + 1 + 1 + 1 - 1 = 3
示例 2：

输入：nums = [1], target = 1
输出：1

提示：

1 <= nums.length <= 20
0 <= nums[i] <= 1000
0 <= sum(nums[i]) <= 1000
-1000 <= target <= 1000

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/target-sum

参考：

• https://leetcode-cn.com/problems/target-sum/solution/dai-ma-sui-xiang-lu-494-mu-biao-he-01bei-rte9/

python

# 0494.目标和

class Solution:
    def findTargetSumWays(self, nums: [int], target: int) -> int:
        """
        动态规划，转化为01背包问题
        :param nums:
        :param target:
        :return:
        """
        sumNum = sum(nums)
        if target > sumNum or target < -sumNum or (sumNum + target) % 2 == 1: return 0
        bagSize = (sumNum+target) // 2
        dp = [0] * (bagSize+1)
        dp[0] = 1
        for i in range(len(nums)):
            for j in range(bagSize, nums[i]-1, -1):
                dp[j] += dp[j-nums[i]]
        return dp[bagSize]


if __name__ == "__main__":
    nums = [100]
    test = Solution()
    print(test.findTargetSumWays(nums, -200))

golang

package dynamicPrograming

// 动态规划
func findTargetSumWays(nums []int, target int) int {
	var sum int
	for _, v := range nums {
		sum += v
	}
	if target > sum || target < -sum || (sum+target) % 2 == 1 {
		return 0
	}
	// 背包大小
	bagSize := (sum+target) /2
	// dp array
	dp := make([]int, bagSize+1)
	// initial
	dp[0] = 1
	// for loop
	for i:=0;i<len(nums);i++ {
		for j:=bagSize;j>=nums[i];j-- {
			// 推导公式
			dp[j] += dp[j-nums[i]]
		}
	}
	return dp[bagSize]
}