神经网络用于手写数字识别

一：人工神经网络

     人类之所以能够思考，学习，判断，大部分都要归功于人脑中复杂的神经网络。虽然现在人脑的机理还没有完全破译，但是人脑中神经元之间的连接，信息的传递都已为人所知晓。于是人们就想能否模拟人脑的功能用于解决其他问题，这就发展出人工神经网络。

      人工神经网络（artificial neural network，缩写ANN），是一种模仿生物神经网络的结构和功能的数学模型或计算模型。神经网络由大量的人工神经元联结进行计算。大多数情况下人工神经网络能在外界信息的基础上改变内部结构，是一种自适应系统。现代神经网络是一种非线性统计性数据建模工具，常用来对输入和输出间复杂的关系进行建模，或用来探索数据的模式。

      神经网络是一种运算模型，由大量的节点（或称“神经元”，或“单元”）和之间相互联接构成。每个节点代表一种特定的输出函数，称为激励函数（activation function）。每两个节点间的连接都代表一个对于通过该连接信号的加权值，称之为权重（weight），这相当于人工神经网络的记忆。网络的输出则依网络的连接方式，权重值和激励函数的不同而不同。而网络自身通常都是对自然界某种算法或者函数的逼近，也可能是对一种逻辑策略的表达。

1.1 神经元

      人工神经网络是由成千上万个神经元构成的，所以我们要先学习了解神经元。

神经元示意图：

• a1~an为输入向量的各个分量
• w1~wn为神经元各个突触的权值
• b为偏置
• f为传递函数，通常为非线性函数。一般有traingd(),tansig(),hardlim()。以下默认为hardlim()
• t为神经元输出

      数学表示

• 为权向量
• 为输入向量，为的转置
• 为偏置
• 为传递函数

      可见，一个神经元的功能是求得输入向量与权向量的内积后，经一个非线性传递函数得到一个标量结果。单个神经元的作用：把一个n维向量空间用一个超平面分割成两部分（称之为判断边界），给定一个输入向量，神经元可以判断出这个向量位于超平面的哪一边。

该超平面的方程:

• 权向量
• 偏置
• 超平面上的向量

1.2 bp神经网络结构

神经网络是由很多神经元组成，可以分为输入，输出，隐含层。

bp神经网络的特点：信号前向传递，误差反向传播。若输出存在误差，根据误差调整权值和阈值，使网络的输出接近预期。

二：手写字符识别

数据集介绍：

    数据集包含0-9这10个数字的手写体。是放在10个文件夹里，文件夹的名称对应存放的手写数字图片的数字，每个数字500张,每张图片的像素统一为28*28。

samples：

识别流程：

    流程如图，首先要对数据进行处理，这个主要是批量读取图片和特征提取的过程，特征提取的方法很多，这里只挑选最简单的来实现，然后是训练出一个神经网络的模型，最后用测试数据进行测试。为了方面，这里的神经网络的创建，训练和测试采用matlab函数来实现。

2.0 主函数：

clc;
clear all;
close all;
%% 读取图像
root='./data';
img=read_train(root);
%% 提取特征
img_feature=feature_lattice(img);
%% 构造标签
class=10;
numberpclass=500;
ann_label=zeros(class,numberpclass*class);
ann_data=img_feature;
for i=1:class
 for j=numberpclass*(i-1)+1:numberpclass*i
     ann_label(i,j)=1;
 end
end

%% 选定训练集和测试集
k=rand(1,numberpclass*class);  
[m,n]=sort(k);  
ntraindata=4500;
ntestdata=500;
train_data=ann_data(:,n(1:ntraindata));
test_data=ann_data(:,n(ntraindata+1:numberpclass*class));
train_label=ann_label(:,n(1:ntraindata));
test_label=ann_label(:,n(ntraindata+1:numberpclass*class));
%% BP神经网络创建，训练和测试
net=network_train(train_data,train_label);
predict_label=network_test(test_data,net);
%% 正确率计算
[u,v]=find(test_label==1);
label=u';
error=label-predict_label;
accuracy=size(find(error==0),2)/size(label,2)

2.1 批量读取图片函数

文件存放特点：在data下有10个子文件夹，每个子文件夹下有500张图片。函数可以利用于任何批量图片的读取，传入的是文件夹路径，输出的是一个n（对应图片数目）维cell，每个cell存放的是图片的数据。

function [imglist] = read_train(root)
%========读取文件夹========%
out_Files = dir(root);%展开
tempind=0;
imglist=cell(0);
n=length(out_Files);
%========读取文件========%
for i = 1:n;
    if strcmp(out_Files(i).name,'.')|| strcmp(out_Files(i).name,'..')
    else
        rootpath=strcat(root,'/',out_Files(i).name);
        in_filelist=dir(rootpath);
        ni=length(in_filelist);
        for j=1:ni
            if strcmp(in_filelist(j).name,'.')|| strcmp(in_filelist(j).name,'..')|| strcmp(in_filelist(j).name,'Desktop_1.ini')|| strcmp(in_filelist(j).name,'Desktop_2.ini')
            else
                tempind=tempind+1;
                imglist{tempind}=imread(strcat(rootpath,'/',in_filelist(j).name));
            end
        end
    end
end
end

2.2 特征提取

提取所有图像的特征，二值化—resize-提取特征

function feature = feature_lattice(img)
% 输入:黑底白字的二值图像。输出：35维的网格特征
% ======提取特征，转成5*7的特征矢量,把图像中每10*10的点进行划分相加，进行相加成一个点=====%
%======即统计每个小区域中图像象素所占百分比作为特征数据====%
for i=1:length(img);
bw2=im2bw(img{i},graythresh(img{i}));
bw_7050=imresize(bw2,[70,50]);
for cnt=1:7
    for cnt2=1:5
        Atemp=sum(bw_7050(((cnt*10-9):(cnt*10)),((cnt2*10-9):(cnt2*10))));%10*10box
        lett((cnt-1)*5+cnt2)=sum(Atemp);
    end
end
lett=((100-lett)/100);
lett=lett';
feature(:,i)=lett;
end

2.3 构造标签

要构造出适合神经网络的标签，在这个例子中有10个类，若为某个标签，那么这个位置的值为1，其余为0。

2.4 BP神经网络创建，训练和测试

主要是几个参数的设置，layer隐含层的神经元个数。trainFcn：训练算法

function net = network_train(train_data,train_label )
% 输入：训练图像特征和label。输出：训练好的神经网络

% BP网络训练
% 初始化网络结构
layer=25;
net=newff(train_data,train_label,layer);
net.trainParam.epochs=1;
net.trainParam.lr=0.1;
net.trainParam.goal=0.001;
net.trainFcn='trainrp';
% 网络训练
net=train(net,train_data,train_label);
end

function out = network_test(test_data,net)
%% BP网络预测

an=sim(net,test_data);
for i=1:length(test_data)
    out(i)=find(an(:,i)==max(an(:,i)));
end

end

2.5 数据集及完整代码下载

http://pan.baidu.com/s/1pJz97pp

参考资料：

【1】http://zh.wikipedia.org/zh-cn/%E4%BA%BA%E5%B7%A5%E7%A5%9E%E7%BB%8F%E7%BD%91%E7%BB%9C