[agc004d]salvage robot

题意：

别问我谁翻译的

虫合虫莫国的领土我们可以抽象为H*W的笼子，在这虫合土上，有若干个机器人和一个出口，其余都是空地，每次虫合虫莫会要求让所有的机器人向某个方向移动一步，当机器人移动到出口时会被虫合虫莫氵舌扌商出来，当机器人移出笼子时会自木木_火，求最多能取出多少个机器人

$H,W<=100$

题解：

暴力DP；

枚举子矩阵的左上角和右下角，$f[x][y][x_1][y_1]$表示走完$(x,y)~(x_1,y_1)$这个子矩形最多能扌商多少机器人，维护每行每列机器人数的前缀和，暴力转移即可，时间复杂度是$O(n^4)$，但是常数很小。

代码：

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std;
short f[102][102][102][102];
int h,w,vx,vy,ans=0,num[102][102],pre1[102][102],pre2[102][102];
char s[101];
int main(){
    scanf("%d%d",&h,&w);
    for(int i=1;i<=h;i++){
        scanf("%s",s+1);
        for(int j=1;j<=w;j++){
            if(s[j]=='o'){
                pre1[i][j]=pre2[i][j]=num[i][j]=1;
            }else if(s[j]=='E'){
                vx=i,vy=j;
            }
            pre1[i][j]+=pre1[i][j-1];
            pre2[i][j]+=pre2[i-1][j];
        }
    }
    for(int i=vx;i;i--){
        for(int j=vy;j;j--){
            for(int k=vx;k<=h;k++){
                for(int l=vy;l<=w;l++){
                    if(i>1&&i+vx>k+1)f[i-1][j][k][l]=max((int)f[i-1][j][k][l],(int)(f[i][j][k][l]+pre1[i-1][min(l,w-vy+j)]-pre1[i-1][max(j-1,l-vy)]));
                    if(j>1&&j+vy>l+1)f[i][j-1][k][l]=max((int)f[i][j-1][k][l],(int)(f[i][j][k][l]+pre2[min(k,h-vx+i)][j-1]-pre2[max(i-1,k-vx)][j-1]));
                    if(k<h&&vx+k<h+i)f[i][j][k+1][l]=max((int)f[i][j][k+1][l],(int)(f[i][j][k][l]+pre1[k+1][min(l,w-vy+j)]-pre1[k+1][max(j-1,l-vy)]));
                    if(l<w&&vy+l<w+j)f[i][j][k][l+1]=max((int)f[i][j][k][l+1],(int)(f[i][j][k][l]+pre2[min(k,h-vx+i)][l+1]-pre2[max(i-1,k-vx)][l+1]));
                }
            }
        }
    }
    for(int i=vx;i;i--){
        for(int j=vy;j;j--){
            for(int k=vx;k<=h;k++){
                for(int l=vy;l<=w;l++){
                    ans=max(ans,(int)f[i][j][k][l]);
                }
            }
        }
    }
    printf("%d",ans);
    return 0;
}