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  • BZOJ 5056 OI游戏题解

    数据这么水,跑SPFA也不会被卡哈哈哈。

    首先看题,题目大意是在一个无向图中求构造不同的最小生成树的方法,对此引发思考:怎样才能满足题意(新图与原图的最短路长度一致)。

    想了想,觉得暴力能够水过去,然后写了下T了,这不就是个最短路计数+组合数学乘法原理吗?

    想法确定了,怎么写呢?

    1. SPFA跑出最短路
    2. 处理时每当遇到满足(dis[x]==dis[y]+z)的点就该点的ans++
    3. 每处理完一个点就令tot*=ans,记得取mod

    这样,答案就出来啦

    思路简单,码量较少,解法自然,是一道推荐一做的好题。

    代码如下:

    #include<bits/stdc++.h>
    #define ll long long
    #define HA 1000000007
    #define ERP(i,a) for(int i=head[(a)];i;i=e[i].nxt)
    #define REP(i,a,b) for(int i=(a),edd=(b);i<=edd;++i)
    #define DRP(i,a,b) for(int i=(a),edd=(b);i>=edd;--i)
    using namespace std;
    const int _=51;
    
    inline int read(){
        char ch=getchar();
        int r=0,s=1;
        while(ch>57||ch<48)s=ch==45?0:s,ch=getchar();
        while(ch>=48&&ch<=57)r=r*10+ch-48,ch=getchar();
        return s?r:-r;
    }
    
    queue< int > q;
    int n;
    int g[_][_],dis[_],vis[_],ans[_];
    
    void init(){
        memset(dis,0x7f,sizeof(dis));
        n=read();
        REP(i,1,n)REP(j,1,n)scanf("%1d",&g[i][j]);
        ans[1]=1;
        return;
    }
    
    void spfa(int s){
        dis[s]=0,vis[s]=1,q.push(s);
        while(q.size()){
            int x=q.front();vis[x]=0,q.pop();
            REP(i,1,n){
                if(!g[x][i])continue;
                if(dis[i]>dis[x]+g[x][i]){
                    dis[i]=dis[x]+g[x][i];
                    if(!vis[i])q.push(i),vis[i]=1;
                }
            }
        }
        return;
    }
    
    void solve(){
        spfa(1);
        ll tot=1;
        REP(i,2,n){
            REP(j,1,n){
                if(!g[i][j])continue;
                if(dis[i]==dis[j]+g[i][j])ans[i]++;
            }
            tot=(tot*ans[i])%HA;
        }
        printf("%lld
    ",tot);
        return;
    }
    
    int main(){
        init();
        solve();
        return 0;
    }
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/dclicker/p/9862113.html
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