Codeforces 1163D Mysterious Code（AC自动机+DP）

用 AC自动机 来做有点想不到，捞一手就是学一手。

设 dp[ i ][ j ] 表示字符串 c 中的第 i 位到字典树上节点 j 的最大值是多少， word[ j ] 表示在节点 j 下对答案修改的值是多少。

首先可以确定是 s 和 t 塞入字典树时，他们的结尾节点的 word 值显然一个是 1 一个是 -1 ，接下来就是 fail 数组上的一波操作，对于当前节点 j ，我们的 word[ j ] 需要加上 word[ fail[ j ] ] ，即当选到当前节点 j 时候，加上可能匹配到的一个完整的 s 或者一个完整的 t 的影响。假设 s = "baaaa" , t = "aa" ,当 j 节点在 s 下的第一个 ‘a' 时， fail[ j ] 在 t 的第一个 ‘a’ , word[ j ] 不进行修改，当 j 节点在 s 下的第二个 'a' 时， fail[ j ] 在 t 的第二个 ‘a' , word[ j ] 更新值为 word[ j ]-1 ,表示在匹配过程中到 s 的 "baa" 时，恰好也匹配到了一个 t ，我们需要减去一个完整的 t 带来答案的影响，同理，到 s 的第三个 ‘a’ 不修改， s 的第四个 'a' 修改为 word[ j ]-1 ，那么word就是这么个作用。

接下来转移方程就比较好理解了，设 id 为在节点 j 下的 ‘a' ~ ‘z’ 的任意一个节点值，显然只有在 c[ i ] 为匹配符或者   c[ i ] 恰好等于节点 j 下对应的字符才能进行转移，那么转移方程就是 dp[ i+1 ][ id ]=max(dp[ i+1 ][ id ],dp[ i ][ j ]+word[ id ]) ，最后只需要枚举在所有节点下的 i 等于 c.size() 的 dp 值取 max 就是答案了。

//      ——By DD_BOND 

//#include<bits/stdc++.h>
#include<functional>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<sstream>
#include<iomanip>
#include<climits>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cstddef>
#include<cstdio>
#include<memory>
#include<vector>
#include<cctype>
#include<string>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<deque>
#include<ctime>
#include<stack>
#include<map>
#include<set>

#define fi first
#define se second
#define MP make_pair
#define pb push_back
#define INF 0x3f3f3f3f
#define pi 3.1415926535898
#define lowbit(a)  (a&(-a))
#define lson l,(l+r)/2,rt<<1
#define rson (l+r)/2+1,r,rt<<1|1
#define Min(a,b,c)  min(a,min(b,c))
#define Max(a,b,c)  max(a,max(b,c))
#define debug(x)  cerr<<#x<<"="<<x<<"
";

using namespace std;

typedef long long ll;
typedef pair<int,int> P;
typedef pair<ll,ll> Pll;
typedef unsigned long long ull;

const ll LLMAX=2e18;
const int MOD=1e9+7;
const double eps=1e-8;
const int MAXN=1e6+10;

inline ll sqr(ll x){ return x*x; }
inline int sqr(int x){ return x*x; }
inline double sqr(double x){ return x*x; }
ll gcd(ll a,ll b){ return b==0? a: gcd(b,a%b); }
ll exgcd(ll a,ll b,ll &x,ll &y){ ll d; (b==0? (x=1,y=0,d=a): (d=exgcd(b,a%b,y,x),y-=a/b*x)); return d; }
ll qpow(ll a,ll n){ll sum=1;while(n){if(n&1)sum=sum*a%MOD;a=a*a%MOD;n>>=1;}return sum;}
inline int dcmp(double x){  if(fabs(x)<eps) return 0;   return (x>0? 1: -1); }

int tree[110][26],word[110],fail[110],cnt=0,dp[1010][110];

void insert(string s,int v){
    int root=0;
    for(int i=0;i<(int)s.size();i++){
        int id=s[i]-'a';
        if(!tree[root][id]) tree[root][id]=++cnt;
        root=tree[root][id];
    }
    word[root]+=v;
}

void get_fail(){
    queue<int>q;
    for(int i=0;i<26;i++)
        if(tree[0][i]){
            fail[tree[0][i]]=0;
            q.push(tree[0][i]);
        }
    while(!q.empty()){
        int u=q.front();    q.pop();
        for(int i=0;i<26;i++)
            if(tree[u][i]){
                fail[tree[u][i]]=tree[fail[u]][i];
                q.push(tree[u][i]);
            }
            else    tree[u][i]=tree[fail[u]][i];
        word[u]+=word[fail[u]];
    }
}

int main(void)
{
    ios::sync_with_stdio(false);    cin.tie(0);   cout.tie(0);   
    int ans=-INF;  string c,s,t;   cin>>c>>s>>t;
    insert(s,1);    insert(t,-1);     get_fail();
    memset(dp,-INF,sizeof(dp));
    dp[0][0]=0;
    for(int i=0;i<(int)c.size();i++)
        for(int j=0;j<=cnt;j++)
            for(int z=0;z<26;z++)
                if(c[i]=='*'||'a'+z==c[i]){
                    int id=tree[j][z];
                    dp[i+1][id]=max(dp[i+1][id],dp[i][j]+word[id]);
                }
    for(int i=0;i<=cnt;i++)   ans=max(ans,dp[c.size()][i]);
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}