cqyz oj | 涂色

Description

　　假设你有一条长度为5的木版，初始时没有涂过任何颜色。你希望把它的5个单位长度分别涂上红、绿、蓝、绿、红色，用一个长度为5的字符串表示这个目标：RGBGR。 
　　每次你可以把一段连续的木版涂成一个给定的颜色，后涂的颜色覆盖先涂的颜色。例如第一次把木版涂成RRRRR，第二次涂成RGGGR，第三次涂成RGBGR，达到目标。 
　　用尽量少的涂色次数达到目标。

Input

　　输入仅一行，包含一个长度为n的字符串，即涂色目标。字符串中的每个字符都是一个大写字母，不同的字母代表不同颜色，相同的字母代表相同颜色。

Output

　　仅一行，包含一个数，即最少的涂色次数。

Sample Input

【输入1】
　　AAAAA

【输入2】
　　RGBGR

Sample Output

【输出1】
　　1

【输出2】
　　3

Hint

40%的数据满足：1<=n<=10

100%的数据满足：1<=n<=50

---

缩短再区间DP；

用pre数组记录当前字符上次出现的位置，可以在DP时减小所花时间

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 55, inf = 0x3f3f3f3f;

int n;
int a[maxn], pre[maxn], v[maxn];
int f[maxn][maxn];
void data_in(){
    char s[maxn];
    scanf("%s", s);
    n = strlen(s);
    
    int b[maxn]={0};
    for(int i=0;i<n;i++) b[i+1] = s[i]-'A'+1;
    
    int m = 0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        if(b[i] != b[i-1])
            a[++m] = b[i];
    n = m;
    
    for(int i=1;i<=n;i++){
        f[i][i] = 1;
        pre[i] = v[a[i]];
        v[a[i]] = i;
    }
}

void solve(){
    //memset(f,0,sizeof f);
    for(int k=2;k<=n;k++)
        for(int i=1;i+k-1<=n;i++){
            int j = i+k-1;
            if(a[i] == a[j]) f[i][j] = min(f[i+1][j], f[i][j-1]);
            else{
                f[i][j] = f[i][j-1] + 1;
                for(int k=j; k>=i; k=pre[k])
                    f[i][j] = min(f[i][j], f[i][k-1]+f[k][j]);
            }
        }
    printf("%d", f[1][n]);
}

int main(){
    data_in();
    solve();
    return 0;
}