2019年 第10届 蓝桥杯 Java B组 省赛 第三题

03-试题 C: 数列求值

本题总分：10 分

【问题描述】

给定数列 1, 1, 1, 3, 5, 9, 17, …，从第 4 项开始，每项都是前 3 项的和。求第 20190324 项的最后 4 位数字。

【答案提交】

这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个 4 位整数（提示：答案的千位不为 0），在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。

【答案】：4659

package provincialGames_10_2019;
 
public class C数列求值 {  //4659
 
    public static void main(String[] args) {
//        int a[] = new int[20190324];
//        a[0] = a[1] = a[2] = 1;
//        for(int i = 3; i < 20190324; i++) {
//            a[i] = (a[i-1] + a[i-2] + a[i-3]) % 10000;
//        }
//        System.out.println(a[20190323]);
 
 
 
        int arr[] = new int[20190325];
        arr[1] = arr[2] = arr[3] = 1;
        for(int i = 4; i <= 20190324; i++){
            arr[i] = (arr[i-1] + arr[i-2] + arr[i-3]);  // % 10000
            arr[i] %= 10000;
        }
        System.out.println(arr[20190324]);
 
 
 
//        int a = 1, b = 1, c = 1;
//        int n = 20190324;
//        while(--n > 0) {
//            int d = (a + b + c) % 10000;
//            a = b;
//            b = c;
//            c = d;
//        }
//        System.out.println(a);
 
 
 
//        int a = 1, b = 1, c = 1;
//        for (int i = 4; i <= 20190324; i++) {
//            int d = (a + b + c) % 10000;  //巧用模运算
//            a = b;
//            b = c;
//            c = d;
//        }  //  20190324%3 == 0 , 6730108*3 == 20190324
//        System.out.println(c);
        
    }
 
}
/*
此题类似于斐波那契数列，但是所求20190324项的最后四位数字，要是单纯按照斐波那契数列的思想求下去，
别说long类型，BigInteger类型都存不了这么大的数，然后我们发现，所求20190324项的最后四位数字
（也就是变相的告诉我们运算过程只和每个数的后四位有关系），那么我们只需要保留每次运算结果的后四位就OK了，这样绝对不会溢出。
*/