咕咕咕
只有公式
[ f(n)=sum_{k=0}^n egin{Bmatrix}n\k end{Bmatrix}g(k)
Longleftrightarrow g(n)=sum_{k=0}^n(-1)^{n-k}egin {bmatrix} n\k end{bmatrix}f(k) ]
题大概就只有这个
先只考虑行的限制
设(m)列,每行不相同的方案数是(g(m))
则(g(m)=(C^m)^{underline{n}})
设(m)列,每行每列都不相同的方案数是(f(m))
则考虑(g)中的列分成了多少个等价类有
[g(m)=sum_{i=0}^{m}egin{Bmatrix}m\i end{Bmatrix}f(i)
]
于是
[f(m)=sum_{i=0}^{m}(-1)^{m-i}egin {bmatrix} m\i end{bmatrix}g(i)
]
时间复杂度(O(nm))