矩形重叠

题目

平面内有 n 个矩形，第 i 个矩形的左下角坐标为 (x1[i], y1[i])，右上角坐标为 (x2[i], y2[i])

如果两个或者多个矩形有公共区域则认为它们是相互重叠的（不考虑边界和角落）。

请你计算出平面内重叠矩形数量最多的地方，有多少个矩形相互重叠。

输入描述

输入包括五行。
第一行包括一个整数 n(2 <= n <= 50)，表示矩形的个数。
第二行包括 n 个整数 x1[i]，表示左下角的横坐标。
第三行包括 n 个整数 y1[i]，表示左下角的纵坐标。
第四行包括 n 个整数 x2[i]，表示右上角的横坐标。
第五行包括 n 个整数 y2[i]，表示右上角的纵坐标。
(-10^9 <= x1、y1、x2、y2 <= 10^9)

输出描述

输出一个正整数，表示最多的地方有多少个矩形相互重叠，如果矩形都不互相重叠，输出 1。

样例输入

2
0 90
0 90
100 200
100 200

样例输出

2

AC 代码

import java.util.Scanner;

public class SwordToOffer {

    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        int n = scanner.nextInt();
        int[][] rec = new int[n][4];
        for (int j = 0; j < 4; j++) {
            for (int k = 0; k < n; k++) {
                rec[k][j] = scanner.nextInt();
            }
        }

        /**
         * 思路：
         * 点计数法，重叠后的矩形左下角坐标一定是 {x1[0]~x1[50], y1[0]~y1[50]} 这2500个点中产生
         * 只要分别判断这些点在多少矩形中即可
         */
        int x, y, count, res = 1;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            for (int j = i + 1; j < n; j++) {
                x = Math.max(rec[i][0], rec[j][0]);
                y = Math.max(rec[i][1], rec[j][1]);
                count = 0;
                for (int k = 0; k < n; k++) {
                    if (x >= rec[k][0] && y >= rec[k][1] && x < rec[k][2] && y < rec[k][3])
                        ++count;
                }
                res = Math.max(count, res);
            }
        }

        System.out.println(res);
        scanner.close();
    }
}