字符串最小变换次数

题目

题目连接：牛客网：最小变换次数

给定两个字符串，已知可以使用三种方式进行变换

1. 插入一个字符
2. 删除一个字符
3. 更改一个字符

请设计一个算法，找到两个字符串之间的经历几次最小变换，可以字符串1转换成字符串2

输入描述

输入两个字符串，字符串的长度 <= 1000

输出描述

最小变换次数

样例输入

hello
helle

样例输出

1

AC 代码

import java.util.Scanner;

/**
 * 典型的动态规划题目
 *
 * 可以用dp[i][j]来表示str1在i位置之前和str2在j位置之前字符的最小变换次数，
 * 那么dp[i][j]的取值与当前位置字符的判断有关。
 *
 * 递推公式：
 *
 *      str1[i] == str2[j]
 *          =>  dp[i][j] = dp[i-1][j-1]
 *
 *      str1[i] != str2[j]
 *          =>  dp[i][j] = min(dp[i-1][j-1], dp[i][j-1], dp[i-1][j]) + 1
 *
 *      为了初始化方便，可以在str1和str2的首部添加一个哨兵字符
 *      例如：
 *
 *         #  e  k  k  o
 *      #  0  1  2  3  4
 *      h  1  1  2  3  4
 *      e  2  1  2  3  4
 *      k  3  2  1  2  3
 *      k  4  3  2  1  2
 *      o  5  4  3  2  1
 *
 */
public class Main {

    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        String str1 = "#" + scanner.next();
        String str2 = "#" + scanner.next();
        int[][] dp = new int[str1.length()][str2.length()];

        // 初始化
        for (int i = 1; i < str1.length(); i++)
            dp[i][0] = i;
        for (int i = 1; i < str2.length(); i++)
            dp[0][i] = i;

        for (int i = 1; i < str1.length(); i++) {
            for (int j = 1; j < str2.length(); j++) {
                if (str1.charAt(i) == str2.charAt(j))
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1];
                else {
                    dp[i][j] = Math.min(dp[i - 1][j - 1],
                        Math.min(dp[i][j - 1], dp[i - 1][j])) + 1;
                }
            }
        }
        System.out.println(dp[str1.length() - 1][str2.length() - 1]);
    }
}