十一黄(xun)金(lian)周感想

实际上并没有训整整一周-_-||

只训了三天

听说纪中全员没过节(ΩДΩ)好可怕

这三天考了5场模拟赛，一场初赛模拟

让我感觉我和开学时比起来还是有很大的提升的

最主要就是在dp方面。

经过整个九月疯狂的刷Vjudge和usaco月赛题目，我现在有种满脑子都是dp的感觉

然而因为在打牌的时候用dp所以输的很惨

十一期间的题目，我感觉质量略有参差，但是总体还是很棒(nan)的。

在这里放几道比较好（我没做出来）的

还教室

题意：给一段区间，每个数有一个值，每次可能有三种操作：更改一段值，询问一个区间的平均数和方差

题解：线段树显然，但是要构建两棵，而且要推导一下方差的公式

代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <map>
using namespace std;
const int N=1e5+5;
#define m (l+r)/2
#define lson o<<1,l,m
#define rson o<<1|1,m+1,r
#define lc o<<1
#define rc o<<1|1
typedef long long ll;
inline int read(){
    char c=getchar();int x=0,f=1;
    while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')f=-1;c=getchar();}
    while(c>='0'&&c<='9'){x=x*10+c-'0';c=getchar();}
    return x*f;
}
int n,q,flag,l,r; ll d;
struct node{
    ll s,s2,mark;
}t[N<<2];
inline void paint(int o,int l,int r,ll d){
    t[o].mark+=d;t[o].s2+=d*d*(r-l+1)+2*d*t[o].s;
    t[o].s+=d*(r-l+1);
}
inline void merge(int o){
    t[o].s=t[lc].s+t[rc].s;
    t[o].s2=t[lc].s2+t[rc].s2;
}
inline void pushDown(int o,int l,int r){
    if(t[o].mark){
        ll d=t[o].mark;
        paint(lson,d); 
        paint(rson,d);
        t[o].mark=0;
    }
}
void build(int o,int l,int r){
    if(l==r) {ll a=read();t[o].s=a;t[o].s2=a*a;}
    else{
        build(lson);
        build(rson);
        merge(o);
    }
}
void add(int o,int l,int r,int ql,int qr,ll d){
    if(ql<=l&&r<=qr) paint(o,l,r,d);
    else{
        pushDown(o,l,r);
        if(ql<=m) add(lson,ql,qr,d);
        if(m<qr) add(rson,ql,qr,d);
        merge(o);
    }
}
ll query1(int o,int l,int r,int ql,int qr){
    if(ql<=l&&r<=qr) return t[o].s;
    else{
        pushDown(o,l,r);
        ll ans=0;
        if(ql<=m) ans+=query1(lson,ql,qr);
        if(m<qr) ans+=query1(rson,ql,qr);
        return ans;
    }
}
ll query2(int o,int l,int r,int ql,int qr){
    if(ql<=l&&r<=qr) return t[o].s2;
    else{
        pushDown(o,l,r);
        ll ans=0;
        if(ql<=m) ans+=query2(lson,ql,qr);
        if(m<qr) ans+=query2(rson,ql,qr);
        return ans;
    }
}
ll gcd(ll a,ll b){return b==0?a:gcd(b,a%b);}////
void print(ll x,ll y){
    ll g=gcd(x,y);
    printf("%lld/%lld
",x/g,y/g);
}
int main(){
    freopen("classroom.in","r",stdin);
    freopen("classroom.out","w",stdout);
    n=read();q=read();
    build(1,1,n);
    for(int i=1;i<=q;i++){
        flag=read();l=read();r=read();
        if(flag==1){d=read();add(1,1,n,l,r,d);}
        else if(flag==2){
            ll x=query1(1,1,n,l,r),len=r-l+1;
            print(x,len);  
        }else{
            ll x1=query1(1,1,n,l,r),x2=query2(1,1,n,l,r),len=r-l+1;//printf("hi %lld %lld
",x1,x2);
            print(len*x2-x1*x1,len*len);
        } 
    }
}

来自erickin的爱（-_-||）

题意：求一个图的最小生成树长度和个数，这个图中没有三个以上相等权值的边

题解：第一问kruskal

　　    第二问，显然不同的最小生成树中每一种长度的边数量是一定的。所以我们只需要求得每个阶段的方案总数，累乘起来即可。对于每一条树边进行dfs，同时在第一问时记录每对点用了tot条边联通，dfs处理这个阶段的等价方案（即为联通所需的tot相等）

代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll mod=1e9+7;
struct ed{
    int k,w,next;
}e[200005];
struct edge{
    int x,y,w;
}E[200005];
bool cmp(edge a,edge b){
    return a.w<b.w;
}
int n,m,fa[100005];
int find(int *fa,int k){
    if(fa[k]!=k) fa[k]=find(fa,fa[k]);
    return fa[k];
}
int find1(int *fa,int k){
    while(fa[k]!=k) k=fa[k];
    return k;
}
int R,cnt,pos[100005],val;
void dfs(int k,int w){
    if(k==R){
        if(w==val)cnt++;
        return;
    }
    dfs(k+1,w);
    int x=find(pos,E[k].x);
    int y=find(pos,E[k].y);
    if(find(pos,x)!=find(pos,y)){
        pos[x]=y;
        dfs(k+1,w+1);
        pos[x]=x;
    }
}
int main(){
    freopen("love.in","r",stdin);
    freopen("love.out","w",stdout);
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=m;i++) scanf("%d%d%d",&E[i].x,&E[i].y,&E[i].w);
    sort(E+1,E+m+1,cmp);
    ll ans=0,sum=1;
    for(int i=1;i<=n;i++) fa[i]=i;
    for(int i=1,p;i<=m;i=p){
        val=0;
        for(p=i;p<=m&&E[p].w==E[i].w;p++){
            E[p].x=find(fa,E[p].x),E[p].y=find(fa,E[p].y);
            pos[E[p].x]=find(fa,E[p].x);
            pos[E[p].y]=find(fa,E[p].y);
        }
        for(int j=i;j<p;j++){
            int x=find(fa,E[j].x),y=find(fa,E[j].y);
            if(x!=y){
                ans+=E[j].w;
                val++;
                fa[x]=y;
            }
        }
        R=p;cnt=0;
        dfs(i,0);
        sum=sum*ll(cnt)%mod;
    }
    printf("%lld %lld",ans,sum);
    return 0;
}

最后：曾老师的月饼真好吃(^o^)/~