[网络流24题] 深海机器人问题

题面：

传送门

思路：

有些点入，有些点出，每条边上都有价值.,....

多么完美的最大费用最大流！

那么怎么实现让每条边上的价值只被计算一次呢？

建两条边，一条边费用为这条边的价值，流量为1，另一条边费用0，流量inf即可

然后入口和出口连源汇点，跑最大费用最大流即可

欧拉！

Code：

    #include<iostream>
    #include<cstdio>
    #include<algorithm>
    #include<cstring>
    #define inf 1e9
    #define id(i,j) (i-1)*(n+1)+j
    using namespace std;
    inline int read(){
        int re=0,flag=1;char ch=getchar();
        while(ch<'0'||ch>'9'){
            if(ch=='-') flag=-1;
            ch=getchar();
        }
        while(ch>='0'&&ch<='9') re=(re<<1)+(re<<3)+ch-'0',ch=getchar();
        return re*flag;
    }
    int n,m,p,q,cnt,ans,flow,first[1000],dis[1000],pre[1000],path[1000];
    bool vis[1000];
    struct edge{
        int to,next,w,cap;
    }a[200010];
    inline void add(int u,int v,int w,int cap){
        a[++cnt]=(edge){v,first[u],-w,cap};first[u]=cnt;
        a[++cnt]=(edge){u,first[v],w,0};first[v]=cnt;
    }
    bool spfa(int s,int t){
        memset(pre,-1,sizeof(pre));memset(path,-1,sizeof(path));
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        int u,v,i,q[5010],head=0,tail=1;
        for(i=s;i<=t;i++) dis[i]=inf;
        q[0]=s;dis[s]=0;vis[s]=1;
        while(head<tail){
            u=q[head++];vis[u]=0;
            for(i=first[u];~i;i=a[i].next){
                v=a[i].to;
                if(dis[u]+a[i].w<dis[v]&&a[i].cap>0){
                    dis[v]=dis[u]+a[i].w;
                    pre[v]=u;path[v]=i;
                    if(!vis[v]) q[tail++]=v,vis[v]=1;
                }
            }
        }
        return ~pre[t];
    }
    void mcmf(int s,int t){
        int u,f;
        while(spfa(s,t)){
            f=inf;
            for(u=t;u!=s;u=pre[u]) f=min(f,a[path[u]].cap);
            flow+=f;ans+=f*dis[t];
            for(u=t;u!=s;u=pre[u]){
                a[path[u]].cap-=f;
                a[path[u]^1].cap+=f;
            }
        }
    }
    void init(){
        memset(first,-1,sizeof(first));memset(a,0,sizeof(a));
        cnt=-1;ans=0;flow=0;
    }
    int main(){
        freopen("shinkai.in","r",stdin);
        freopen("shinkai.out","w",stdout);
        init();
        int i,j,t1,t2,t3;
        p=read();q=read();m=read();n=read();
        for(i=1;i<=m+1;i++){
            for(j=1;j<=n;j++){
                t1=read();
                add(id(i,j),id(i,j+1),t1,1);
                add(id(i,j),id(i,j+1),0,inf);    
            } 
        }
        for(j=1;j<=n+1;j++){
            for(i=1;i<=m;i++){
                t1=read();
                add(id(i,j),id(i+1,j),t1,1);
                add(id(i,j),id(i+1,j),0,inf);
            }
        }
        for(i=1;i<=p;i++){
            t1=read();t2=read();t3=read();
            add(0,id(t2+1,t3+1),0,t1);
        }
        for(i=1;i<=q;i++){
            t1=read();t2=read();t3=read();
            add(id(t2+1,t3+1),id(n+1,m+1)+1,0,t1);
        }
        mcmf(0,id(n+1,m+1)+1);
        printf("%d",-ans);
    }