字符串游戏 [后缀数组+主席树]

题面

思路

首先，和子串排序相关的题目，第一想法肯定是和后缀数组有关

于是我们先把原串的后缀数组建出来，$height$求出来

然后一个结论：每个字符串贡献的本质不同的子串数量是$len(i)-height(rank(i))$

这样我们就可以确定询问的子串是啥，以及对应的那个集合了

还有一个问题：原题中要求的是按照原串顺序排序

那么开个主席树保存sa数组，就可以查询了

Code

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cassert>
#define rank DEEP_DARK_FANTASY
#define ll long long
using namespace std;
inline ll read(){
    ll re=0,flag=1;char ch=getchar();
    while(ch>'9'||ch<'0'){
        if(ch=='-') flag=-1;
        ch=getchar();
    }
    while(ch>='0'&&ch<='9') re=(re<<1)+(re<<3)+ch-'0',ch=getchar();
    return re*flag;
}
ll a[500010],sa[500010],rank[500010],tmp[500010],book[500010],height[500010],n,m;
void sort(){
    ll i;
    for(i=0;i<=m;i++) book[i]=0;
    for(i=1;i<=n;i++) book[rank[i]]++;
    for(i=1;i<=m;i++) book[i]+=book[i-1];
    for(i=n;i>=1;i--) sa[book[rank[tmp[i]]]--]=tmp[i];
}
void getsa(){
    m=127;ll i,j,k,cnt;
    for(i=1;i<=n;i++) rank[i]=a[i],tmp[i]=i;
    sort();
    for(k=1,cnt=0;cnt<n;m=cnt,k<<=1){
        cnt=0;
        for(i=1;i<=k;i++) tmp[++cnt]=n-k+i;
        for(i=1;i<=n;i++) if(sa[i]>k) tmp[++cnt]=sa[i]-k;
        sort();
        swap(rank,tmp);
        rank[sa[1]]=cnt=1;
        for(i=2;i<=n;i++)
            rank[sa[i]]=((tmp[sa[i]]==tmp[sa[i-1]]&&tmp[sa[i]+k]==tmp[sa[i-1]+k])?cnt:++cnt);
    }
    k=0;
    for(i=1;i<=n;height[rank[i++]]=k)
        for((k?k--:k),j=sa[rank[i]-1];a[i+k]==a[j+k];k++);
}
#define log VAN_YOU_SEE
char s[500010];
ll pre[500010];
namespace ST{
    ll st[500010][20],log[500010];
    void getst(){
        ll i,j;log[1]=0;
        for(i=2;i<=n;i++) log[i]=log[i/2]+1;
        for(i=1;i<=n;i++) st[i][0]=height[i];
        for(j=1;j<=19;j++){
            for(i=1;i<=n-(1<<j)+1;i++)
                st[i][j]=min(st[i][j-1],st[i+(1<<(j-1))][j-1]);
        }
    }
    ll query(ll l,ll r){
        ll k=log[r-l+1];
        return min(st[l][k],st[r-(1<<k)+1][k]);
    }
}
ll root[500010];
namespace seg{
    ll cnt=0,ch[10000010][2],siz[10000010];
    ll build(ll l,ll r,ll pos,ll pre){
        ll cur=++cnt,mid=(l+r)>>1;
        ch[cur][0]=ch[pre][0];
        ch[cur][1]=ch[pre][1];
        siz[cur]=siz[pre]+1;
        if(l==r) return cur;
        if(mid>=pos) ch[cur][0]=build(l,mid,pos,ch[pre][0]);
        else ch[cur][1]=build(mid+1,r,pos,ch[pre][1]);
        return cur;
    }
    ll query(ll l,ll r,ll ql,ll qr,ll pre,ll cur){
        if(ql>qr) return 0;
        if(l>=ql&&r<=qr) return siz[cur]-siz[pre];
        ll mid=(l+r)>>1,re=0;
        if(mid>=ql) re+=query(l,mid,ql,qr,ch[pre][0],ch[cur][0]);
        if(mid<qr) re+=query(mid+1,r,ql,qr,ch[pre][1],ch[cur][1]);
        return re;
    }
    ll getk(ll l,ll r,ll pre,ll cur,ll k){
        if(l==r) return l;
        ll mid=(l+r)>>1,tmp=siz[ch[cur][0]]-siz[ch[pre][0]];
        if(k<=tmp) return getk(l,mid,ch[pre][0],ch[cur][0],k);
        else return getk(mid+1,r,ch[pre][1],ch[cur][1],k-tmp);
    }
}
#define mp make_pair
pair<ll,ll>get(ll pos,ll lim){
    ll l,r,mid;pair<ll,ll>re;
    l=1,r=pos;
    while(l<r){
        mid=(l+r)>>1;
        if(ST::query(mid+1,pos)<lim) l=mid+1;
        else r=mid;
    }
    re.first=l;
    l=pos,r=n;
    while(l<r){
        mid=(l+r)>>1;mid++;
        if(ST::query(pos+1,mid)<lim) r=mid-1;
        else l=mid;
    }
    re.second=l;
    return re;
}
int main(){
    scanf("%s",s);ll i,t1,t2,t3,Q=read(),l,r,mid,len,k1,k2;pair<ll,ll>tmp;
    n=strlen(s);
    for(i=0;i<n;i++) a[i+1]=(ll)s[i];
    getsa();
    for(i=1;i<=n;i++) pre[i]=pre[i-1]+(n-sa[i]+1)-height[i];
    for(i=1;i<=n;i++) root[i]=seg::build(1,n,sa[i],root[i-1]);
    ST::getst();
    while(Q--){
        t1=read();t2=read();t3=read();
        if(t1==1){
            l=1;r=n;
            while(l<r){
                mid=(l+r)>>1;
                if(pre[mid]<t2) l=mid+1;
                else r=mid;
            }
            len=t2-pre[l-1]+height[l];
            tmp=get(l,len);
            k1=seg::getk(1,n,root[tmp.first-1],root[tmp.second],t3);
            printf("%lld %lld
",k1,k1+len-1);
        }
        if(t1==2){
            len=t3-t2+1;
            tmp=get(rank[t2],len);
            k1=pre[tmp.first-1]+len-height[tmp.first];
            k2=seg::query(1,n,1,t2-1,root[tmp.first-1],root[tmp.second])+1;
            printf("%lld %lld
",k1,k2);
        }
    }
}