c++ detect && solve integer overflow

以uint为例，当计算过程中（比如9999^6）产生大于UINT_MAX(2^32 - 1)的值的时候，编译时会产生integer overflow，即数值溢出，最后的结果也被截断.

1.如何检测 ：https://www.quora.com/How-do-I-prevent-integer-overflow-in-C++（有墙）

贴上里面提供的示例代码：

#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <climits>
int main() {
  int x = 0x70000000;
  int y = 0x70000000;
  bool underflow = false;
  bool overflow  = false;
  if ((x > 0) && (y > INT_MAX - x)) overflow = true;
  if ((x < 0) && (y < INT_MIN - x))  underflow = true;
   
  if(overflow) {
    std::cerr << "overflow will occur
";
    exit(-1);
  }
  
  if(underflow) {
    std::cerr << "underflow will occur
";
    exit(-1);
  }
  int z =  x + y;  // UH OH!
  std::cout << z << "
";
}

 2.如何解决：可以使用数组或者字符串模拟，例如使用std::string模拟乘法计算.只要内存够，多大的数都存的下(这里类似pure python的处理方式：使用pure python做运算，不会产生overflow，但是使用Numpy则会有overflow的问题，具体可参考：https://mortada.net/can-integer-operations-overflow-in-python.html)

string bigmul(string a, string b) {
	int size = a.size() + b.size();
	char* res = new char[size];
	memset(res, a.size() + b.size(), 0);
	for (int i = b.size() - 1; i >= 0; i--) {
		for (int j = a.size() - 1; j >= 0; j--) {
			res[i+j+1] += (b[i] - '0')* (a[j] - '0');
			res[i+j] += res[i+j+1]/10;
			res[i+j+1] = res[i+j+1]%10;
		}
	}
	for (int i = 0; i < size; i++) {
		res[i] += '0';
	}
	return  res[0] == '0' ? string(res+1) : string(res);
}