Python-面试题-数学运算(math)

"""
2.1.水仙花数

如果一个 3 位数等于其各位数字的立方和，则称这个数为水仙花数。
例如：153 = 1^3 + 5^3 + 3^3，因此 153 就是一个水仙花数
那么问题来了，求1000以内的水仙花数（3位数）
"""
# a = 153
# for i in str(a):
#     print(i)
for i in range(100,1000):
    s = sum(int(x)**3 for x in str(i))
    if i == s:
        print(i)




"""
2.2完全数

如果一个正整数等于除它本身之外其他所有除数之和，就称之为完全数。
例如：6是完全数，因为6 = 1+2+3；
下一个完全数是28 = 14+7+4+2+1。
求1000以下的完全数
"""

for i in range(1, 1000):
    s = []
    for j in range(1, i):
        if i % j == 0:
            s.append(j)
    if i == sum(s):
        print(i)

#使用列表生成式
for i in range(1,1000):
    if sum([j for j in range(1,i) if i % j==0]) ==i:
        print(i)




"""
2.3  数字1-100求和

求1+2+3…+100和
"""
s = 0
for i in range(101):
    s += i
print(s)




"""
2.4计算求1-2+3-4+5-…-100的值

计算求1-2+3-4+5-…-100的值
"""

appe = 1
s1 = 0
while appe <=100:
    if appe % 2 ==1:
        s1 += appe    #相当于 s1 = s1 + appe
    else:
        s1 -= appe      # 相当于s1 = s1 - appe
    appe += 1     #相当于appe = appe + 1
print(s1)




"""
2.5计算求1+2-3+4-5… …100 的值

计算求1+2-3+4-5… …100 的值
"""
add = 1
s = 0
while add <=100:
    if add==1 or add % 2 ==0:
        s +=add
    else:
        s -=add
    add +=1
print(s)




"""
2.6计算 1-n 之间的所有 5 的倍数之和

定义一个函数：计算 1-n 之间的所有 5 的倍数之和，默认计算 1-100 （ n 是 一个整数）
"""
#第一种方法
def my_func(n):
    a = 1
    s = 0
    for a in range(1,n+1):
        if a % 5 == 0:
            s += a
    print(s)
my_func(101)

#第二种方法
def my_func1(n=100):
    return sum([j for j in range(1,n+1) if j % 5==0])
print(my_func1())




"""
2.7 n个自然数的立方和

计算公式 13 + 23 + 33 + 43 + …….+ n3    1的立方+2的立方+3的立方……

实现要求：
输入 : n = 5
输出 : 225
对应的公式 : 13 + 23 + 33 + 43 + 53 = 225
"""

def my_func2(n=5):
    return sum([x**3 for x in range(1,n+1)])

"""



2.8 阶乘10!

阶乘的意思: 10!=10x9x8x7x6x5x4x3x2x1
求10!
"""
n=10
s=1
for i in range(1,n+1):
    s *= i
print(s)




"""
2.9求1+2!+3!+…+10!的和

求1+2!+3!+…+10!的和
"""
#方法一
n=1
s = 1            #作阶乘时初始值应设置为1
y = 0            #作累加时初始值应设置为0
while n <=10:
    s *= n
    y += s
    n+=1
print(y)

#方法二
s = 0
a = 1
for i in range(1,11):
    a *= i
    s += a
print(s)





"""
2.10求s=a+aa+aaa+aaaa+aa…a的值

求s=a+aa+aaa+aaaa+aa…a的值

如：n = 5  a = 3
33333 = 3x10**4+ 3x10**3+ 3x10**2 + 3x10**1 +3x10**0
"""
def my_func3(a=3,n=5):
    s=0
    for i in range(n):
        s += a*10**(i)
    return s
print(my_func3())




"""
2.11 斐波那契数列1、1、2、3、5、8、13 …..

已知一个数列：1、1、2、3、5、8、13、。。。。的规律为从 3 开始的每一项都等于其前两项的和，这是斐波那契数列。
求满足规律的 100 以内的所有数据
"""
def my_func4(n = 100):
    a = 0
    b = 1
    while a <= n:
        print(a,end = " ",flush=True)
        a , b = b , a + b
print(my_func4())