栈的倒置(递归法)

将栈中的元素倒置，一种最简单的办法是利用数组存储栈弹出的元素，而后再压入栈中，空间复杂度O(N)，时间复杂度O(2N)。

另一种方法是利用递归将栈中的元素倒置。

假设原栈中的元素为

5（5在栈顶）

4

3

2

1

那么倒置后栈中的元素应为

1

2

3

4

5

如果已经将1,2倒置了，即栈中的元素为

1

2

如何将3压入栈低，可以先将1、2弹出，而后压入3，再依次压入2,1.

实现代码如下

    private static void push(Stack<Integer> st, int data) {
        if (st.isEmpty()) {
            st.push(data);
            return;
        }
        int temp = st.pop();
        push(st, data);
        st.push(temp);
    }

所以对于整个栈的实现为
将1压入栈底；

将1弹出，将2压入栈底，再将1压入栈

将1、2弹出，将3压入栈底，再依次压入2、1

将1、2、3弹出，将4压入栈底，再依次压入3、2、1.

实现代码如下

    private static void push(Stack<Integer> st, int data) {
        if (st.isEmpty()) {
            st.push(data);
            return;
        }
        int temp = st.pop();
        push(st, data);
        st.push(temp);
    }

    public static void reverseStack(Stack<Integer> st) {
        if (st.isEmpty()) return;
        int temp = st.pop();
        reverseStack(st);
        push(st, temp);
    }

复杂度分析

空间复杂度是O(N)，不是O(1)，这时由于递归函数reverseStack每次调用时都会产生变量temp=st.pop()，这些变量会存储在栈中，同样占用空间。

时间复杂度是O(N^2)

每次调用push()函数，都会将栈中的元素弹出，在压入，这个过程会进行N次。

故栈的倒置，最简单的数组法，也是复杂度最低的。