POJ 3126 Prime Path （素数+BFS）

题意：给两个四位素数a和b，求从a变换到b的最少次数，每次变换只能变换一个数字并且变换的过程必须也是素数。

思路：先打表求出四位长度的所有素数，然后利用BFS求解。从a状态入队，然后从个位往千位的顺序枚举下一个素数，入队，直到状态为b为止。

#include <cstdio>
#include <queue>
#include <vector>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
using namespace std;

bool is_prime[10000];
bool visited[10000];
string a, b;
void sieve() { // 埃式筛法
	memset(is_prime, true, sizeof(is_prime));
	is_prime[0] = is_prime[1] = false;
	int n = 9999;
	for (int i = 2; i <= n; ++i)
	if (is_prime[i])
	for (int j = 2 * i; j <= n; j += i) is_prime[j] = false;
	return;
}
struct number {
	string num;
	int step;
	number(string num, int step) : num(num), step(step) {}
};
void solve() {
	int ans = 0;
	memset(visited, false, sizeof(visited));
	queue<number> que;
	que.push(number(a, 0)); // 初始状态
	while (!que.empty()) {
		number p = que.front(); que.pop();
		if (p.num == b) { // 到达目标。。
			ans = p.step;
			break;
		}
		for (int i = 3; i >= 0; --i) { // 从个位往千位枚举
			int jbegin = i == 0 ? 1 : 0; // 千位的时候，从1开始枚举
			string c = p.num;
			for (int j = jbegin; j <= 9; ++j) {
				c[i] = j + '0';
				int next = atoi(c.c_str()); // 下一个数字
				if (!visited[next] && is_prime[next] && c != p.num) {
					visited[atoi(c.c_str())] = true;
					que.push(number(c, p.step + 1));
				}
			}
		}
	}
	cout << ans << endl;
}
int main()
{
	sieve(); 
	int t;
	cin >> t;
	while (t--) {
		cin >> a >> b;
		solve();
	}
	return 0;
}