zoukankan      html  css  js  c++  java
  • POJ 3662 Telephone Lines (二分+Dijkstra: 最小化第k大的值)

    题意

    Farmer John想从电话公司修一些电缆连接到他农场。已知N个电线杆编号为1,2,⋯N,其中1号已经连接电话公司,N号为农场,有P对电线杆可连接。

    现给出P对电线杆距离Ai,Bi,Li表示Ai和Bi可连接,需要长度为Li的电缆。

    电话公司赞助FJ K条免费电缆,额外的支出为剩下所需电缆的最大长度。求出最小费用。

    思路

    设mid为某条线的长度,长于mid的线放到免费额度里,否则自己掏钱。如果存在一个临界值x,使得长于x的电线数量恰好等于K,这个临界值对应的解就是最优解。如何计算长于mid的电线数量呢?排序比较肯定不行的,因为不知道这条电线用不用得上。所以需要Dijkstra,又因为在mid固定的条件下,电线的花费只取决于长度是否大于mid,所以可以将大于的取为1,小于的取为0。这样花费就可以计算了,并且花费等于长于mid的电线数量,也就是需要自己掏钱的电线的数量。

    #include <iostream>
    #include <cstdio>
    #include <vector>
    #include <queue>
    #include <cstring>
    using namespace std;
    int N, P, K;
    struct  edge { // 顶点属性
    	int to, length;
    	edge(int to, int length) : to(to), length(length) {}
    	bool operator<(const edge &b) const {
    		return length > b.length;
    	}
    };
    vector<edge> G[1005];
    int d[1005];
    bool dijkstra_C(int s, int x) { // 求出长度>x的最少个数(>x边权为1,否则为0,求最短路),判断x是否免费,当二分判定出第一个不免费的x,就是所求的最小的最大x。
    	priority_queue<edge> que;
    	memset(d, 0x3f, sizeof(d));
    	d[s] = 0;
    	que.push(edge(s, 0));
    	while (!que.empty()) {
    		edge p = que.top(); que.pop();
    		int v = p.to;
    		if (d[v] < p.length) continue;
    		for (unsigned int i = 0; i<G[v].size(); ++i) {
    			edge e = G[v][i];
    			int len = e.length > x;
    			if (d[e.to] > d[v] + len) {
    				d[e.to] = d[v] + len;
    				que.push(edge(e.to, d[e.to]));
    			}
    		}
    	}
    	return d[N] <= K;
    }
    void solve() {
    	dijkstra_C(1, 1);
    	if (d[N] == 0x3f3f3f3f) {
    		printf("-1
    ");
    		return;
    	}
    	int lb = -1, ub = 1000000 + 5; // (lb, ub)
    	while (ub - lb > 1) {
    		int mid = (lb + ub) >> 1;
    		if (dijkstra_C(1, mid)) ub = mid; // (lb, ub]
    		else lb = mid;
    	}
    	printf("%d
    ", ub);
    }
    int main() {
    	scanf("%d%d%d", &N, &P, &K);
    	int a, b, l;
    	for (int i = 0; i < P; ++i) {
    		scanf("%d%d%d", &a, &b, &l);
    		G[a].push_back(edge(b, l));
    		G[b].push_back(edge(a, l));
    	}
    	solve();
    	return 0;
    }
  • 相关阅读:
    No module named scrapy 成功安装scrapy,却无法import的解决方法
    linux装sqlite3
    linux python3 安装scrapy 后提示 -bash: scrapy: 未找到命令
    使用splash爬去JavaScript动态请求的内容
    python之auto鼠标/键盘事件
    python分割txt文件
    [WPF]使用WindowChrome自定义Window Style
    [UWP]浅谈按钮设计
    [UWP]用Shape做动画(2):使用与扩展PointAnimation
    [UWP]用Shape做动画
  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/demian/p/7507957.html
Copyright © 2011-2022 走看看