循环多少次？

Description

  我们知道，在编程中，我们时常需要考虑到时间复杂度，特别是对于循环的部分。例如， 
如果代码中出现 
for(i=1;i<=n;i++) OP ; 
那么做了n次OP运算，如果代码中出现 
fori=1;i<=n; i++) 
  for(j=i+1;j<=n; j++) OP; 
那么做了n*(n-1)/2 次OP 操作。 
现在给你已知有m层for循环操作，且每次for中变量的起始值是上一个变量的起始值＋1（第一个变量的起始值是1），终止值都是一个输入的n，问最后OP有总共多少计算量。 

 

Input

  有T组case，T<=10000。每个case有两个整数m和n，0<m<=2000，0<n<=2000.

 

Output

  对于每个case，输出一个值，表示总的计算量，也许这个数字很大，那么你只需要输出除1007留下的余数即可。

 

Sample Input

2 1 3 2 3

 

Sample Output

3 3

 

还有点dp的味道。。

其实就是找规律。

这么定义的循环很容易想到Cn(m);

直接计算是不可能的还是老实打表dp吧

Cn(m)=Cn-1(m-1)+Cn(m-1);

高中老师绝壁讲过，，，一时间我也没想起来  后来百度了

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
using namespace std;
int dp[2003][2003];
void set()
{
  int i,j;
  for(i=1;i<=2000;i++)
    dp[1][i]=i%1007,dp[i][i]=1;
  for(i=2;i<2000;i++)
    for(j=i+1;j<=2000;j++)
      dp[i][j]=(dp[i-1][j-1]+dp[i][j-1])%1007;
}
int main()
{
    set();
    int t;
    scanf("%d",&t);
    int n,m;
    while(t--)
    {
        scanf("%d%d",&m,&n);
        printf("%d
",dp[m][n]);
    }
    return 0;
}

 

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
using namespace std;
int dp[2003][2003];
void set()
{
  int i,j;
  for(i=1;i<=2000;i++)
    dp[1][i]=i%1007,dp[i][i]=1;
  for(i=2;i<2000;i++)
    for(j=i+1;j<=2000;j++)
      dp[i][j]=(dp[i-1][j-1]+dp[i][j-1])%1007;
}
int main()
{
    set();
    int t;
    scanf("%d",&t);
    int n,m;
    while(t--)
    {
        scanf("%d%d",&m,&n);
        printf("%d
",dp[m][n]);
    }
    return 0;
}