HDU 1069 Monkey and Banana（LIS最长上升子序列）

Description

一组研究人员正在设计一项实验，以测试猴子的智商。他们将挂香蕉在建筑物的屋顶，同时，提供一些砖块给这些猴子。如果猴子足够聪明，它应当能够通过合理的放置一些砖块建立一个塔，并爬上去吃他们最喜欢的香蕉。

 

研究人员有n种类型的砖块，每种类型的砖块都有无限个。第i块砖块的长宽高分别用xi，yi，zi来表示。 同时，由于砖块是可以旋转的，每个砖块的3条边可以组成6种不同的长宽高。

 

在构建塔时，当且仅当A砖块的长和宽都分别小于B砖块的长和宽时，A砖块才能放到B砖块的上面，因为必须留有一些空间让猴子来踩。

 

你的任务是编写一个程序，计算猴子们最高可以堆出的砖块们的高度。

Input

输入文件包含多组测试数据。

每个测试用例的第一行包含一个整数n，代表不同种类的砖块数目。n<=30.

接下来n行，每行3个数，分别表示砖块的长宽高。

当n= 0的时候，无需输出任何答案，测试结束。

Output

对于每组测试数据，输出最大高度。格式：Case 第几组数据: maximum height = 最大高度

Sample Input

1

10 20 30 
2 
6 8 10 
5 5 5 
7 
1 1 1 
2 2 2 
3 3 3 
4 4 4 
5 5 5 
6 6 6 
7 7 7 
5 
31 41 59 
26 53 58 
97 93 23 
84 62 64 
33 83 27 
0 

Sample Output

Case 1: maximum height = 40

Case 2: maximum height = 21 
Case 3: maximum height = 28 
Case 4: maximum height = 342 

其实就是矩形的嵌套问题，紫书262有详细的讲解；

不过状态的转移有一点点不同，从一个状态到另一状态 改变的上长方体的高度

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
class M{
public:
    int a,b,c;
    bool operator<(M x)const{
        return a<x.a||a==x.a&&b<x.b;
    }
};
M x[200];
long long int dp[200];
int main(){
    int n;
    for(int k=1;cin>>n&&n;k++){
        int d=0;
        for(int i=0;i<n;i++){
            int a[3];cin>>a[0]>>a[1]>>a[2];
            sort(a,a+3);
            x[d].a=a[0];x[d].b=a[1];x[d].c=a[2]; d++;
            x[d].a=a[1];x[d].b=a[2];x[d].c=a[0]; d++;
            x[d].a=a[0];x[d].b=a[2];x[d].c=a[1]; d++;
        }
        sort(x,x+d);
        for(int i=0;i<d;i++){
            dp[i]=x[i].c;
        }
        long long int v=0;
        for(int i=1;i<d;i++){
            int maxx=0;
            for(int j=i-1;j>=0;j--)if(x[i].a>x[j].a&&x[i].b>x[j].b){
                    if(maxx<dp[j]){
                        maxx=dp[j];
                    }
            }
            dp[i]+=maxx;
            v=max(v,dp[i]);
        }
        cout<<"Case "<<k<<": maximum height = "<<v<<endl;
    }
return 0;
}