C++中的取余与取模

目前为止，我并没有找到C++中数学意义上的取模操作。%是一种取余运算。

假设r = a mod b，关于取模与取余的一点概念有：

• 公式都是：c = a / b，r = a - c * b

• 对于a / b >= 0的结果，取模和取余等价

• 如果a / b < 0，那么对于取模，c向负无穷舍入；对于取余，c向0舍入

那么，C++中什么时候会用到取模？

在类型转换时，当把一个超出范围的值v赋给一个无符号类型时，其计算方法是：

0. 先确定无符号类型的可取数n

1. 最终结果 = v mod n

比如，把-1赋值给unsigned char时，计算公式是：-1 mod 256，结果是255。

而如果把-1赋值给unsigned int时，结果则是4294967295。今天出了一个bug，原因就是错误地把负数强制转换成了unsigned int，本应该转换成unsigned char，但二者的结果大不相同。