《图解密码技术》[02] 对称密码

所谓对称密码，是指在加密和解密时使用的都是同一密钥，比如之前提到的恺撒密码。而非对称密码，也称之为公钥密码，是指在加密和解密时使用不同密钥的方式。

本章会主要介绍几种对称密码，如DES、三重DES、AES等，在这之前，要先了解一下什么是比特序列运算。

1、比特序列运算

在这之前，我们先来看一个异或运算（不同取1，相同取0，以下称XOR），假如有二进制数01001100为A，10101010为B，则两者XOR结果为C：

A 0100 1100 
B 1010 1010
C 1110 0110

3

 

1

A 0100 1100 

2

B 1010 1010

3

C 1110 0110

将结果C和B再进行XOR运算，结果又会变回A：

C 1110 0110
B 1010 1010
A 0100 1100

 

1

C 1110 0110

2

B 1010 1010

3

A 0100 1100

上面的计算，就和加解密的步骤非常相似：

• A是明文，B是密钥，C是密文
• 发送者将A通过密钥B加密得到C，接收者将收到的C通过密钥B解密得到A

而我们知道，计算机的操作对象并不是文字，而是由0和1排列组成的比特序列。所以加密的过程，实际上就是将表示明文的比特序列，转换为表示密文的比特序列。

由于同一个比特序列进行两次XOR运算后会回到最初的状态，不妨来一个由很多点组成的图像“字母D”，如下图，白点作为0，黑点作为1：

由此看到，这里使用的蒙版就是一个比特序列，使用XOR运算将原来的图像进行了掩盖。 当然，这里只是为了形象地表示，实际上在计算机中，图片虽然也是0和1的序列，但并不是按如上使用0和1进行类似像素描点来展示的。但不论如何我们已经知道，数据可以通过一个随机的比特序列进行XOR运算，达到加密的目的。

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2、DES

Data Encryption Standard 是1977年美国联邦信息处理标准中采用的一种对称密码，但是随着计算机的进步，DES已经能够在数小时能被暴力破解，所以我们现在也不应该再使用DES了。

DES是一种将64比特的明文加密成64比特的密文的对称密码算法，这里的64比特的单位成为分组。DES的密钥长度为56比特，另外还有7比特用于设置错误检查。由于其基本结构是由Horst Feistel设计，因此也称为Feistel网络。

2.1 Feistel网络的加密

Feistel网络中，加密的各个步骤称之为“轮”，整个加密过程就是进行若干次轮循环。

 

Feistel网络中，每一轮都需要使用不同的密钥，因为它只是一个局部密钥，所以称为子密钥。加密算法如上图，明文被分为左侧和右侧两部分，轮函数根据右侧数据和子密钥，计算出一串比特序列，用该序列和左侧数据进行XOR运算，作为加密后的左侧数据。

但这样一来右侧根本就没有加密，所以在下一轮需要将左右侧数据对调，再换一个子密钥继续进行加密，说白了，就是把之前没加密的右侧数据也加密。每轮处理32比特，最后一轮结束后不需要对调。

如下图加密96比特明文，即进行三轮加密：

 

2.2 Feistel网络的解密

不论轮函数具体是什么，根据XOR运算的特性，Feistel网络的解密，只需要把每轮加密的结果使用相同的子密钥重新运算一次，即可还原为明文，如下图：

多轮情况下也是一样的，解密操作只要按照相反的顺序来使用子密钥就可以了：

（笔者注：对于上图3-6的解密3轮，还是没理解，脑子转不过来）

 

2.3 Feistel网络的性质

• 无论使用任何轮函数都可以正确解密
• 加密和解密可以用完全相同的结构来实现，只是循环次数不同

2.4 三重DES

三重DES就是将DES重复三次得到的一种密码算法，通常缩写为3DES。它的加密机制如下图所示：

 

由于DES密钥长度为56比特，所以三重DES的密钥长度则为56*3=168比特。

从上图我们可以看出，3DES并不是进行三次加密，而是进行了加密、解密、加密。这里加入解密是为了兼容原来的DES，将三重加密都使用相同密钥，那么在加密和解密后得到的还是明文，再进行第三次加密，即和原来的DES效果相同。因此，以前DES加密的秘闻，也可以通过3DES解密。

• 如果所有密钥都相同，则结果和普通的DES等价
• 如果密钥1、3相同，2不同，则称为DES-EDE2
• 密钥完全不同，则称为DES-EDE3

3DES的解密过程和加密过程正好相反，是以密钥3、2、1的顺序执行 “解密、加密、解密” 的操作。

尽管3DES目前还被银行等机构使用，但是其处理速度不高，且安全性方面也逐渐显现了一些问题。

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3、AES

DES的安全性逐渐出现了一些问题，自然就出现了取代它的 Advanced Encryption Standard，这种加密算法是从众多候选算法中评选出的名为Rijndael的对称密码算法，确定其成为AES。Rijndael没有使用Feistel网络，而是使用了SPN结构。

DES的分组是64比特，而Rijndael的分组则是128比特，也就是16字节，它的算法首先需要逐个字节地进行SubBytes处理，所谓SubBytes，即以每个字节的值（0~255中任意值）为索引，从一张拥有256个值得替换表中找出对应值的处理，也就是说，把一个1字节的值替换为另一个1字节的值，这类似于简单替换密码，不过是256个字母的版本。

SubBytes之后要进行ShiftRows处理，即将SubBytes的输出以字节为单位进行打乱，这种打乱是有规律的。ShiftRows之后进行MixColumns处理，即对一个4字节的值进行比特运算，将其变为另一个4字节值。

最后，将MixColumns的输出与轮密钥进行XOR运算（Rijndael算法也是和Feistel一样是采取轮的），即进行AddRoundKey，到这里，Rijndael的一轮就结束了。实际上，在Rijndael中需要重复进行10~14轮计算。这种算法和之前的Feistel相比，因为输入的所有比特都会被加密，而不是每轮只加密一半，所以优势在于加密所需要的轮数更少。

小结一下加密过程就是：

• SubBytes：16个字节，每个字节进行替换表替换
• ShiftRows：平移行（有规律平移，如下图，第一个字节移动到对应MixColumns的第一个字节，第二个字节对应第二个MixColumns的第二个字节，第三个对应第三个MixColumns的第三个，以此类推）
• MixColumns：对每4字节进行比特运算，变成另外的4字节值
• AddRoundKey：与轮密钥进行XOR运算

 

解密过程则分别存在反向运算InvSubBytes、InvShiftRows、InvMixColumns，这是因为Rijndale不像Feistel网络一样可以使用同种结构实现加密和解密。

 

在书中提到，Rijndael还没有出现针对性的有效攻击，但因其背后有着严谨的数学结构，从明文到密文的计算过程可以全部用公式表达，意味着能够通过数学方法进行破译，这为新的攻击方式产生了可能。

尽管作者提到DES已能在数小时内破译，但可能涉于篇幅对于DES也没有案例进行破译讲解。所以DES和AES这部分的知识点大概也就这样理解吧，了解就行。核心还是在于对称密码的特点，即加密和解密使用相同的密钥，这里的两个算法都涉及以XOR运算作为基础。