1142 巡逻的士兵
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题型: 编程题 语言: G++;GCC
Description
有N个士兵站成一队列, 现在需要选择几个士兵派去侦察。 为了选择合适的士兵, 多次进行如下操作: 如果队列超过三个士兵, 那么去除掉所有站立位置为奇数的士兵, 或者是去除掉所有站立位置为偶数的士兵。直到不超过三个战士，他们将被送去侦察。现要求统计按这样的方法， 总共可能有多少种不同的正好三个士兵去侦察的士兵组合方案。 注: 按上法得到少于三士兵的情况不统计。 1 <= N <= 2的32次方-1
输入格式
有多行，每行一个数字N，最后一行是0
输出格式
对每一行的数字N，输出针对N的方案数 直到没有数字
输入样例
10 4 0
输出样例
2 0
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1.题意：将士兵分开，一直分到能游3个人一组的时候结束。
2.解题方法：本题为用分治的方法，将一个很大的数分成很小的数。当一个数为偶数的时候，可以将它分解成两个相等不部分，即一边是奇数一边是偶数。但是当那个数是个奇数的时候可以分成n/2和n-n/2(注：在int型变量省略小数，所以n/2==(n-1)/2)。
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具体例子分析：
20
| |
10 10
| | | |
5 5 5 5
| | | | | | | |
2 3 2 3 2 3 2 3
所以需要记录每一次分解左右的数，加起来就知道方案数
20(2+2)
| |
10(1+1) 10(1+1)
| | | |
5(1+0) 5(1+0) 5(1+0) 5(1+0)
| | | | | | | |
2 3 2 3 2 3 2 3
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要用上述的方法需要使用到函数的嵌套；
#include <stdio.h>
int select(unsigned n);
int main()
{
unsigned n;<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">//n<2^32-1;用unsigned 可以防止溢出</span>
while(scanf("%u",&n)!=EOF&&n)
{
printf("%d
",select(n));
}
return 0;
}
int select(unsigned n)
{
int left=0,right=0,sum=0;
if(n==3)
return 1;
else if(n<3)
return 0;
else
{
if(n%2==0)//判断奇偶数
{
right=select(n/2);//右边的方案个数
left=right;//偶数时，左右的方案个数相等
}
else
{
right=select(n/2);
left=select(n-n/2);
}
sum=left+right;//计算总和
}
return sum;
}
虽然不是最快的方法，但是好理解一些