CSU 1547 Rectangle（dp、01背包）

题目链接：http://acm.csu.edu.cn/csuoj/problemset/problem?pid=1547

Description

Now ,there are some rectangles. The area of these rectangles is 1* x or 2 * x ,and now you need find a big enough rectangle( 2 * m) so that you can put all rectangles into it(these rectangles can't rotate). please calculate the minimum m satisfy the condition.

Input

There are some tests ,the first line give you the test number. 
Each test will give you a number n (1<=n<=100)show the rectangles number .The following n rows , each row will give you tow number a and b. (a = 1 or 2 , 1<=b<=100).

Output

Each test you will output the minimum number m to fill all these rectangles.

Sample Input

2
3
1 2
2 2
2 3
3
1 2
1 2
1 3

Sample Output

7
4

Hint

Source

题意：

　　给你n个长方形（其中有宽为1的，也有宽为2的长方形），问你需要一个多大的宽为2的长方形才能将这些小长方形全部圈住（不能旋转长方形，即全部长方形为一个方向）。求最小m。

题解：

　　小长方形宽为2的时候 ans+= b， 直接加。所以我们只要讨论宽为1的小长方形。

　　全部的宽为1的长方形我们所要做的就是将它们分成长度尽可能接近的2堆，我们就需要用01背包来解决。

　　背包的容量为sum/2（sum为全部宽为1长方形的b的和），每一个长方形的价值为b，当然重量也为b

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <string>
#include <vector>
#include <map>
#include <set>
#include <queue>
#include <sstream>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define ms(a, b)  memset((a), (b), sizeof(a))
//#define LOCAL
#define eps 0.0000001
typedef long long LL;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const int maxn = 100+10;
const int mod = 1000000007;
int w[maxn];
int dp[maxn*maxn];
void solve()
{
    ms(w, 0);
    ms(dp, 0);
    int n, a, b, ans=0, sum = 0, cnt = 0;
    scanf("%d", &n);
    for(int i=0;i<n;i++){
        scanf("%d%d", &a, &b);
        if(a==2)    ans += b;
        else w[++cnt] = b, sum+=b;
    }
    for(int i=1;i<=cnt;i++){
        for(int v = sum/2; v>=w[i]; v--){
                dp[v] = max(dp[v], dp[v-w[i]]+w[i]);
        }
    }
    ans += max(dp[sum/2], sum-dp[sum/2]);
    printf("%d
", ans);
}
int main()
{
    #ifdef LOCAL
        freopen("jumping.in", "r", stdin);
//      freopen("output.txt", "w", stdout);
    #endif // LOCAL
    int T;
    scanf("%d", &T);
    while(T--){
        solve();
    }
    return 0;
}

总结：

1）了解到了如果将一个数堆分成最接近的2堆，可以转变成01背包。

比赛时还是靠队友过了XD。