上一篇介绍了红黑树的插入操作，这篇来给大家介绍下红黑树的删除操作。
红黑树删除节点
红黑树的节点的删除其实也分为两步：
- 先删除节点(这步和普通的二叉树删除是一样的)
- 然后再调整
1.删除节点
要删除这个节点先需要找到这个节点，找到节点就是普通的二分查找，具体代码如下
private RBNode getNode(K key){
RBNode node = this.root;
while (node != null ){
int cmp = key.compareTo((K) node.key);
if(cmp < 0){
// 在左子树
node = node.left;
}else if(cmp >0){
// 右子树
node = node.right;
}else{
return node;
}
}
return null;
}
在整理红黑树节点的删除操作时我们需要先理解清楚红黑树删除和2-3-4树删除的等价关系，这样理解起来才会比较容易
核心理论：红黑树删除操作的本质其实就是删除2-3-4树的叶子节点
情况一
情况2：删除的是非情况1的节点，根据我们前面介绍的删除的规则，会找到对应的前驱和后继节点，那么最终删除的还是叶子节点
首先删除节点的代码为：
/**
* 删除节点
* @param key
* @return
*/
public V remove(K key){
// 先找到这个节点
RBNode node = getNode(key);
if(node == null){
return null;
}
// 把值存起来 删除后 返回
V oldValue = (V) node.value;
deleteNode(node);
return oldValue;
}
/**
* 删除节点
* 3种情况
* 1.删除叶子节点，直接删除
* 2.删除的节点有一个子节点，那么用子节点来替代
* 3.如果删除的节点右两个子节点，此时需要找到前驱节点或者后继节点来替代
* 可以转换为 1、2的情况
* @param node
*/
private void deleteNode(RBNode node){
// 3.node节点有两个子节点
if(node.left !=null && node.right != null){
// 找到要删除节点的后继节点
RBNode successor = successor(node);
// 然后用后继节点的信息覆盖掉 要删除节点的信息
node.key = successor.key;
node.value = successor.value;
// 然后我们要删除的节点就变为了 后继节点
node = successor;
}
// 2.删除有一个子节点的情况
RBNode replacement = node.left != null ? node.left : node.right;
if(replacement != null){
// 替代者的父指针指向原来 node 的父节点
replacement.parent = node.parent;
if(node.parent == null){
// 说明 node 是root节点
root = replacement;
}else if(node == node.parent.left){
// 双向绑定
node.parent.left = replacement;
}else{
node.parent.right = replacement;
}
// 将node的左右孩子指针和父指针都指向null node等待GC
node.left = node.right = node.parent = null;
// 替换完成后需要调整平衡
if(node.color == BLACK){
// fixAfterRemove(replacement)
}
}else if(node.parent == null){
// 说明要删除的是root节点
root = null;
}else{
// 1. node节点是叶子节点 replacement为null
// 先调整
if(node.color == BLACK){
// fixAfterRemove(node)
}
// 再删除
if(node.parent != null){
if(node == node.parent.left){
node.parent.left = null;
}else{
node.parent.right = null;
}
node = null;
}
}
}
然后就是需要调整红黑树的平衡了。
2.删除后的平衡调整
删除节点的调整操作：
1.情况一：自己能搞定的，对应叶子节点是3节点和4节点
2.情况二：自己搞不定，需要兄弟借，但是兄弟不借，找父亲借，父亲下来，然后兄弟找一个人去代替父亲当家
这种情况就是兄弟节点是3节点或者4节点
找兄弟节点
如果找到的兄弟节点是红色其实还要调整
执行如下调整先,先变色，然后左旋
找兄弟节点借
然后沿着7节点左旋
3.情况三：跟兄弟借，兄弟也没有（情同手足，同时自损）
兄弟节点是2节点，同时当前节点的父节点是红色节点的情况
删除后直接变色就可以了
兄弟节点是2节点，同时当前节点的父节点是黑色节点
变更操作为如下，如果继续有父节点那么还要递归处理
分析清楚了删除的3中情况，我们就可以撸处删除的调整的代码了
/**
* 2-3-4树删除操作：
* 1.情况一：自己能搞定的，对应叶子节点是3节点和4节点
* 2.情况二：自己搞不定，需要兄弟借，但是兄弟不借，找父亲借，父亲下来，然后兄弟找一个人去代替父亲当家
* 3.情况三：跟兄弟借，兄弟也没有
* @param x
*/
private void fixAfterRemove(RBNode x){
// 情况2、3
while(x != root && colorOf(x) == BLACK){
// 这种情况才需要调整
// x 是左孩子的情况
if(x == leftOf(parentOf(x))){
// 找兄弟节点
RBNode rNode = rightOf(parentOf(x));
// 判断此时的兄弟节点是否是真正的兄弟节点 兄弟是红色的情况要调整
if(colorOf(rNode) == RED){ // 2-3-4树的 3节点 交换颜色，然后左旋一次就可以了
setColor(rNode,BLACK);
setColor(parentOf(x),RED);
leftRotate(parentOf(x)); // 左旋一次
rNode = rightOf(parentOf(x)); // 找到真正的兄弟节点
}
// 情况3 找兄弟借 没得借
if(colorOf(leftOf(rNode)) == BLACK && colorOf(rightOf(rNode)) == BLACK){
// 情况复杂
setColor(rNode,RED);
x=parentOf(x); // 向上递归
}else{
// 情况2 找兄弟借 有借
// 兄弟节点是 3节点或者4节点
if(colorOf(rightOf(rNode)) == BLACK){
// 右孩子为空，则左孩子肯定不为空
// 兄弟节点 先要左一次右旋
setColor(rNode,RED);
setColor(leftOf(rNode),BLACK);
rightRotate(rNode);
// 重新调整叔叔节点的位置
rNode = rightOf(parentOf(x));
}
// 变色 兄弟节点是 3节点还是4节点 都旋转一次
setColor(rNode, colorOf(parentOf(x)));
setColor(parentOf(x),BLACK);
setColor(rightOf(rNode),BLACK);
// 左旋
leftRotate(parentOf(x));
x = root; // 结束循环 递归 针对的是 情况3
}
}else{
// 找兄弟节点
RBNode rNode = leftOf(parentOf(x));
// 判断此时的兄弟节点是否是真正的兄弟节点 兄弟是红色的情况要调整
if(colorOf(rNode) == RED){ // 2-3-4树的 3节点 交换颜色，然后左旋一次就可以了
setColor(rNode,BLACK);
setColor(parentOf(x),RED);
rightRotate(parentOf(x)); // 左旋一次
rNode = leftOf(parentOf(x)); // 找到真正的兄弟节点
}
// 情况3 找兄弟借 没得借
if(colorOf(rightOf(rNode)) == BLACK && colorOf(leftOf(rNode)) == BLACK){
// 情况复杂
setColor(rNode,RED);
x=parentOf(x); // 向上递归
}else{
// 情况2 找兄弟借 有借
// 兄弟节点是 3节点或者4节点
if(colorOf(leftOf(rNode)) == BLACK){
// 右孩子为空，则左孩子肯定不为空
// 兄弟节点 先要左一次右旋
setColor(rNode,RED);
setColor(leftOf(rNode),BLACK);
leftRotate(rNode);
// 重新调整叔叔节点的位置
rNode = leftOf(parentOf(x));
}
// 变色 兄弟节点是 3节点还是4节点 都旋转一次
setColor(rNode, colorOf(parentOf(x)));
setColor(parentOf(x),BLACK);
setColor(leftOf(rNode),BLACK);
// 左旋
rightRotate(parentOf(x));
x = root; // 结束循环 递归 针对的是 情况3
}
}
}
// 情况1：替代节点是红色，直接染黑 在情况3的情况下 补偿删除的黑色节点，这样红黑树依然保存平衡
setColor(x,BLACK);
}
~好了，到这儿，相信大家应该对红黑树的各种操作都比较清楚了，如果对你有帮助，欢迎点赞关注加收藏哦！！！ V_V