黑马程序员——排序算法总结

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如下图所示，排序有内部排序和外部排序，内部排序是数据记录在内存中进行排序，而外部排序是因排序的数据很大，一次不能容纳全部的排序记录，在排序过程中需要访问外存。

我们通常所说八大排序是指的内部排序。

　　

　　在实际的编写代码的过程中，如果需要对数组进行排序，简单的一个函数Arrays.sort()就能搞定，那么这些排序算法的意义何在呢？了解算法的过程其实是对于编程思路的加深理解，触类旁通进一步提升我们用代码解决问题的能力。算法的优化和衍伸是无穷尽的，作为新手我们只需要了解一些经典的算法，着重深入理解其中的典型就行了，一味的追求大而全反而会让自己理解不了，浪费时间的同时也会充满挫败感。个人对插入排序、选择排序、冒泡排序、快排序在这里做一个总结，在完全掌握这几类排序算法之后再学习理解其他的排序算法。

　　1、直接插入排序

　　插入排序的工作原理是通过构建有序序列，对于未排序数据，在已排序序列中从后向前扫描，找到相应位置并插入。其具体步骤参见代码及注释。

/**  
     * 插入排序  的思路： 
     * 1、从第一个元素开始，该元素可以认为已经被排序
     * 2、取出下一个元素，在已经排序的元素序列中从后向前扫描  
     * 3、如果该元素（已排序）大于新元素，将该元素移到下一位置  
     * 4、重复步骤3，直到找到已排序的元素小于或者等于新元素的位置 
     * 5、将新元素插入到该位置中  
     * 6、重复步骤2  
     *  
     * @param numbers  要进行排序的数组
     */       
    
    public static void insertSort(int[] numbers)
    {
        int temp,j;
        for(int i=1;i<numbers.length;i++)
        {
            temp=numbers[i];
            for(j=i;j>0&&temp<numbers[j-1];j--)
                numbers[j]=numbers[j-1];
            numbers[j]=temp;
        }
    
    }

　　2、选择排序

　　对待排序的记录序列进行n-1遍的处理，第1遍处理是将L[1..n]中最小者与L[1]交换位置，第2遍处理是将L[2..n]中最小者与L[2]交换位置，......，第i遍处理是将L[i..n]中最小者与L[i]交换位置。这样，经过n-1遍处理之后，前n-1个记录的位置就已经按从小到大的顺序排列好了，自然最后一个就是最后的位置，所有的位置也就按从小到大的顺序排列好了。

/**
     * 选择排序
     * 1、在未排序序列中找到最小元素，存放到排序序列的起始位置
     * 2、再从剩余未排序元素中继续寻找最小元素，然后放到排序序列末尾。
     * 3、  以此类推，直到所有元素均排序完毕。 
     * 
     * @param numbers 要进行排序的数组
     */
    public static void selectSort(int[] numbers)
    {
        long start,end;    //计时用，算程序的耗时
        int minIndex;
        start=System.nanoTime();
        for(int i=0;i<numbers.length-1;i++)
        {
            minIndex=i;
            for(int j=i+1;j<numbers.length;j++)
            {
                if(numbers[j]<numbers[minIndex])
                {
                    minIndex=j;    //记录本次循环中数据最小的脚标
                }            
            }
            if(minIndex!=i)    //如果不相等则说明需要进行交换，相等说明当前项就是需要放到最前面的数，进行比较判断避免不必要的交换
            {
                swap(numbers,minIndex,i);
            }
        }
        end=System.nanoTime();
        System.out.println("2、选择排序，耗时："+(end-start));
    }

 

　　上面的代码中用到了一个交换函数swap，第一个参数是数组，第二、三个参数是要交换的元素的脚标。函数的功能是实现两个位置的元素互换位置。

　　3、冒泡排序

　　　最大的元素会如同气泡一样移至右端，其利用比较相邻元素的方法，将大的元素交换至右端， 所以大的元素会不断的往右移动，直到适当的位置为止。 

　　

/**  
     * 冒泡法排序  
     * 1、比较相邻的元素。如果第一个比第二个大，就交换他们两个。  
     * 2、对每一对相邻元素作同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对。在这一点，最后的元素就会是最大的数。 
     * 3、针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个。  
     * 4、持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤，直到没有任何一对数字需要比较。  
     * @param numbers 要排序的数组
     */
    public static void bubbleSort(int[] numbers)
    {
        long start,end;    //计时用，算程序的耗时
        start=System.nanoTime();
        for(int i=0;i<numbers.length-1;i++)
        {
            for(int j=0;j<numbers.length-1-i;j++)
            {
                if(numbers[j]>numbers[j+1])
                {
                    swap(numbers,j,j+1);
                }
            }
        }
        end=System.nanoTime();
        System.out.println("冒泡排序，耗时："+(end-start));
    }

　　针对冒泡排序可以做一些简单的改进来提高效率，基本的气泡排序法可以利用旗标的方式稍微减少一些比较的时间，当寻访完阵列后都没有发生任何的交换动作，表示排序已经完成，而无需再进行之后的循环比较与交换动作。

/**
     * 加入旗标的冒泡算法
     * @param numbers
     */
    public static void bubbleSortEx(int[] numbers)
    {
        boolean flag = true;//旗标
        long start,end;    //计时用，算程序的耗时
        start=System.nanoTime();
        for(int i=0;i<(numbers.length-1)&&flag==true;i++)
        {
            flag=false;
            for(int j=0;j<numbers.length-1-i;j++)
            {
                if(numbers[j]>numbers[j+1])
                {
                    swap(numbers,j,j+1);
                    flag=true;//如果本次循环中没有发生任何依次交换，则旗标flag的值就会为false；排序已经完成，这时外层循环条件也会不成立。避免了不必要的比较与交换
                }
            }
        }
        end=System.nanoTime();
        System.out.println("旗标改进过的冒泡排序，耗时："+(end-start));
    }

　　4、快速排序

　　快排序是不稳定的排序算法，在实际情况下综合效率最好的排序算法，思路：1、先在待排序的一组数据中随便选一个数出来作为基数：key； 2、然后对这组数进行排序，比key小的放key的左边，比key大的放key的右边3、递归的来分组，在第二步中在将这个组数字，分成多个小组来排序

/*
         * 快速排序的排序算法
         * @param a 要排序的数组
         * @param  low 要排序的开始的索引值
         * @param  height 要排序的结束的索引值
         */
        public static void quickSort(int a[], int low, int height)
        {
            if (low < height) 
            {
                //调用算法，将数组分成大于关键元素和小于关键元素的两部分，获取返回的关键元素的位置
                int result = partition(a, low, height);
                //小于关键元素的部分递归调用快排序
                quickSort(a, low, result - 1);
                //大于关键元素的部分递归调用快排序
                quickSort(a, result + 1, height);
            }
        }
        
        //核心算法
        //以关键元素将数组分成大于关键元素和小于关键元素的两部分，
        //函数返回最终关键元素位于数组的位置
        public static int partition(int a[], int low, int height)
        {
            //以第一个数组元素作为关键数据key；
            int key = a[low];
            while (low < height) 
            {
                    //从height开始向前搜索，即由后开始向前搜索，找到第一个小于key的值，两者交换；
                    while (low < height && a[height] >= key)
                        height--;                
                    a[low] = a[height];
                    //从low开始向后搜索，即由前开始向后搜索，找到第一个大于key的值，两者交换；
                    while (low < height && a[low] <= key)
                        low++;
                    a[height] = a[low];
                    //重复上面的两步直到low=height；
            }
            a[low] = key;
            return low;
        }

程序运行之后测试了一下，测试结果如下：

获取的随机数组为：
[ 92,86,71,6,57,50,78,58,96,50,46,42,38,27,67,41,57,52,73,41 ]
1、插入排序，耗时：6720
插入排序后的随机数组为：
[ 6,27,38,41,41,42,46,50,50,52,57,57,58,67,71,73,78,86,92,96 ]
2、选择排序，耗时：12960
选择排序后的随机数组为：
[ 6,27,38,41,41,42,46,50,50,52,57,57,58,67,71,73,78,86,92,96 ]
3、冒泡排序，耗时：17280
冒泡排序后的随机数组为：
[ 6,27,38,41,41,42,46,50,50,52,57,57,58,67,71,73,78,86,92,96 ]
旗标改进过的冒泡排序，耗时：17279
旗标冒泡排序后的随机数组为：
[ 6,27,38,41,41,42,46,50,50,52,57,57,58,67,71,73,78,86,92,96 ]
4、快排序，耗时：11520
快排序后的随机数组为：
[ 6,27,38,41,41,42,46,50,50,52,57,57,58,67,71,73,78,86,92,96 ]

这地方要注意，在应用同一个随机数组时，必须要新建备份，不能新建数组变量引用原来的随机数组，这样的话后面的排序的对象就是排序后的数组，这时因为引用类型的变量指向的是同一块堆内存！

以上的测试时间仅供参考，在项目中需要使用什么排序算法要根据实际情况来确定。各个排序算法的优劣在数据量不大的情况下不明显，一旦数据量大了之后差别就很大了。