HDU 3416 Marriage Match IV

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3416

题意：某狼要到别的城市去面基，但是去每个城市都要走最短路，每条路只能走一次。求最多的路径条数。

题解：先跑最短路把最短路处理出来。然后建网络流的边。

　　　建边：把能到达源点的边加入进去，容量为1。也可以求两遍最短路，把同时到达源点和汇点的路径加进去。但是只把能到达源点的加进去，即使这条边不到达汇点也不会影响结果。

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <string>
#include <vector>
#include <list>
#include <map>
#include <queue>
#include <stack>
#include <bitset>
#include <algorithm>
#include <numeric>
#include <functional>
#include <set>
#include <fstream>

using namespace std;

const int INF=0x3f3f3f3f;
const int maxm=10000010;
const int maxn=1010;

int N,M;
struct edge{
    int u,v,cap,next;
}G[maxm];
int head[maxn*maxn],pre[maxn*maxn],level[maxn*maxn];
int num[maxn*maxn],cur[maxn*maxn];
int idx;
int s,t,tt;
struct edges{
    int v,w,next;
}road[maxm];
int head1[maxn*2],used[maxn*2],d[maxn*2];
int idx1;

void add_road(int u,int v,int w)
{
    road[idx1].v=v;
    road[idx1].w=w;
    road[idx1].next=head1[u];
    head1[u]=idx1++;
}

void SPFA()
{
    memset(d,INF,sizeof(d));
    memset(used,0,sizeof(used));
    queue<int> q;
    q.push(s);
    d[s]=0;
    while(!q.empty())
    {
        int u=q.front();
        q.pop();
        used[u]=0;
        for(int i=head1[u];i!=-1;i=road[i].next)
        {
            int v=road[i].v;
            if(d[v]>d[u]+road[i].w){
                d[v]=d[u]+road[i].w;
                if(!used[v]){
                    used[v]=1;
                    q.push(v);
                }
            }
        }
    }
}

void build(int u,int v,int cap)
{
    G[idx].v=v;
    G[idx].cap=cap;
    G[idx].next=head[u];
    head[u]=idx++;
}

void add_edge(int u,int v,int cap)
{
    build(u,v,cap);
    build(v,u,0);
}

void bfs()
{
    memset(level,-1,sizeof(level));
    memset(num,0,sizeof(num));
    queue<int> q;
    q.push(t);
    level[t]=0;
    num[0]=1;
    while(!q.empty())
    {
        int u=q.front();
        q.pop();
        for(int i=head[u];i!=-1;i=G[i].next)
        {
            int v=G[i].v;
            if(level[v]==-1){
                level[v]=level[u]+1;
                num[level[v]]++;
                q.push(v);
            }
        }
    }
}

void ISAP()
{
    memcpy(cur,head,sizeof(cur));
    bfs();
    int flow=0;
    int u=pre[s]=s;
    while(level[s]<tt)
    {
        if(u==t){
            int f=INF,pos;
            for(int i=s;i!=t;i=G[cur[i]].v)
            {
                if(f>G[cur[i]].cap){
                    f=G[cur[i]].cap;
                    pos=i;
                }
            }
            for(int i=s;i!=t;i=G[cur[i]].v)
            {
                G[cur[i]].cap-=f;
                G[cur[i]^1].cap+=f;
            }
            flow+=f;
            u=pos;
        }
        int k;
        for(k=cur[u];k!=-1;k=G[k].next)
        {
            if(level[G[k].v]+1==level[u]&&G[k].cap) break;
        }
        if(k!=-1){
            cur[u]=k;
            pre[G[k].v]=u;
            u=G[k].v;
        }else{
            if(--num[level[u]]==0) break;
            int mind=tt;
            for(int i=head[u];i!=-1;i=G[i].next)
            {
                if(mind>level[G[i].v]&&G[i].cap){
                    mind=level[G[i].v];
                    cur[u]=i;
                }
            }
            level[u]=mind+1;
            num[level[u]]++;
            u=pre[u];
        }
    }
    printf("%d
",flow);
}

void build_graph()
{
    for(int i=1;i<=N;i++)
    {
        for(int j=head1[i];j!=-1;j=road[j].next)
        {
            if(d[road[j].v]==d[i]+road[j].w){
                add_edge(i,road[j].v,1);
            }
        }
    }
}
int main()
{
//    freopen("/Users/apple/Desktop/暑假/29(2)/29(2)/in","r",stdin);
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        idx=0;
        memset(head,-1,sizeof(head));
        idx1=0;
        memset(head1,-1,sizeof(head1));
        scanf("%d%d",&N,&M);
        tt=N+1;
        for(int i=0;i<M;i++)
        {
            int u,v,w;
            scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
            if(u==v) continue;
            else add_road(u, v, w);
        }
        scanf("%d%d",&s,&t);
        SPFA();
        build_graph();
        ISAP();
    }
    return 0;
}