算法入门

静态数组

Java中最基本的数组大家肯定不会陌生：

int[] array = new int[6];
for (int i = 0; i < array.length; i++){
    array[i] = 2 * i + 1;
}

通过循环把元素放入指定的位置中，类似于这样：

这是一个静态数组，因为我们在第一步初始化的时候就已经固定了它的长度，后面再也无法改变。所以，由于有这个限制，静态数组不适用于那些不确定储存多少数据的场景。
但是如果数组满了，能否再新建一个更长一些的数组，把原数组这些元素再转移到新数组中呢？这样一来，数组就可以继续使用了。按照这个思路，我们就可以创建基于静态数组的动态数组。

动态数组的实现原理

“动态”主要体现在以下几方面：

1.添加元素

不局限于只在数组末尾添加，而是能够随意选择索引位置(只要不超过数组长度)。例如在索引为1处添加元素4：

从图中可以看出，需要将index处及右侧的元素依次向右移动一个单位（从末位元素开始），最后用新增元素覆盖index处元素。

2.删除元素

同添加元素，也可根据索引进行选择。例如删除索引为0处的元素3：

删除元素移动元素的方向与添加元素正好相反，从index处开始，直接使用后一位元素覆盖前一位元素，最后将末位元素置为null。

3.数组扩容

数组一旦装满元素，可触发数组扩容，即新建一个更长的数组，将原数组元素转移到新数组中，并将引用指向新数组，完成数组的变更；

4.数组缩减

如果数组元素相对总容量来说过少(例如数组元素个数小于数组容量的1/4)，便可触发数组缩减，即新建一个更短的数组，并转移元素至新数组。

代码实现

以下通过新建一个 Array 类，依次实现这几个重要功能：

public class Array<E> {
    private E[] data;       // 使用静态数组存放数组元素
    private int size;       // 记录数组元素数量

    public Array(int capacity) {
        this.data = (E[]) new Object[capacity];
        this.size = 0;
    }

    public Array() {
        this(10);   // 默认capacity为10
    }

    // 数组扩容/缩减
    public void resize(int newCapacity) {
        // 新数组长度必须大于0
        if (newCapacity < 0) throw new IllegalArgumentException("capacity must > 0!");
        // 创建新数组
        E[] newData = (E[]) new Object[newCapacity];
        // 将原数组元素放入新数组中
        for (int i = 0; i < size; i++) {
            newData[i] = data[i];
        }
        // 将引用指向新数组
        data = newData;
    }

    /**
     * 在指定位置添加元素
     * 指定位置处的元素需要向右侧移动一个单位
     * @param index   索引
     * @param element 要添加的元素
     */
    public void add(int index, E element) {
        if (index < 0 || index > size) throw new IllegalArgumentException("Illegal index, index must > 0 and <= size!");
        // 数组满员触发扩容
        if (size == data.length) {
            resize(2 * data.length);  // 扩容为原数组的2倍
        }
        // 从尾部开始，向右移动元素，直到index
        for (int i = size - 1; i >= index; i--) {
            data[i + 1] = data[i];
        }
        // 添加元素
        data[index] = element;
        size++;
    }

    // 数组头部添加元素
    public void addFirst(E element) {
        add(0, element);
    }

    // 数组尾部添加元素
    public void addLast(E element) {
        add(size, element);
    }

    /**
     * 删除指定位置元素
     * 通过向左移动一位，覆盖指定位置处的元素，实现删除元素(data[size - 1] = null)
     * @param index 索引
     */
    public E remove(int index) {
        if (index < 0 || index > size) throw new IllegalArgumentException("Illegal index, index must > 0 and < size!");
        // 数组长度为0时抛出异常
        if (size == 0) throw new IllegalArgumentException("Empty array!");
        E removedElement = data[index];
        // 向左移动元素
        for (int i = index; i < size - 1; i++) {
            data[i] = data[i + 1];
        }
        // 将尾部空闲出的位置置为空，释放资源
        data[size - 1] = null;
        size--;
        // size过小触发数组缩减
        if (size == data.length / 4 && data.length / 2 != 0) resize(data.length / 2);
        return removedElement;
    }

    // 删除头部元素
    public E removeFirst() {
        return remove(0);
    }

    // 删除尾部元素
    public E removeLast() {
        return remove(size - 1);
    }

    // 重写Override方法，自定义数组显示格式
    @Override
    public String toString() {
        StringBuilder str = new StringBuilder();
        // 显示数组的整体情况(长度、总容量)
        str.append(String.format("Array: size = %d, capacity = %d
[", size, data.length));
        // 循环添加数组元素至str
        for (int i = 0; i < size; i++) {
            str.append(data[i]);
            if (i < size - 1) str.append(", ");
        }
        str.append("]");
        return str.toString();
    }
}

接下来我们测试一下这个数组的使用情况：

    public static void main(String[] args) {
        // 添加10个元素
        Array<Integer> arr = new Array<>();
        for (int i = 0; i < 10; i++)
            arr.add(i, i);
        // 查看数组当前状态
        System.out.println(arr);
        // 继续添加元素，观察是否扩容
        arr.add(arr.size, 7);
        System.out.println(arr);

        // 再删除6个元素，观察是否缩减
        for (int i = 0; i < 6; i++) {
            System.out.println("元素" + arr.removeFirst() + "已被删除！");
        }
        System.out.println(arr);
    }

/*
输出结果：
Array: size = 10, capacity = 10
[0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]
Array: size = 11, capacity = 20
[0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 7]
元素0已被删除！
元素1已被删除！
元素2已被删除！
元素3已被删除！
元素4已被删除！
元素5已被删除！
Array: size = 5, capacity = 10
[6, 7, 8, 9, 7]
*/

可以看到，当数组满员后，继续添加元素可以成功触发数组扩容；而当数组元素过少时，也会触发缩减。
再实现几个常用方法来完善我们的动态数组类：

    // 获取数组长度
    public int getSize() {
        return size;
    }

    // 获取数组总容量
    public int getCapacity() {
        return data.length;
    }

    // 判断数组是否为空
    public boolean isEmpty() {
        return getSize() == 0;
    }

    // 查找指定元素在数组中的位置
    public int search(E element) {
        for (int i = 0; i < getSize(); i++) {
            if (data[i].equals(element)) {
                return i;
            }
        }
        // -1表示未找到
        return -1;
    }

    // 判断指定元素是否在数组中
    public boolean contains(E element) {
        return search(element) != -1;
    }

    // 按照索引查找元素值
    public E get(int index) {
        if (index < 0 || index > size) throw new IllegalArgumentException("Illegal index, index must > 0 and < size!");
        return data[index];
    }

    // 查找头部元素
    public E getFirst() {
        return get(0);
    }

    // 查找尾部元素
    public E getLast() {
        return get(getSize() - 1);
    }

    // 设置指定位置的元素值
    public void set(int index, E element) {
        if (index < 0 || index > size) throw new IllegalArgumentException("Illegal index, index must > 0 and < size!");
        data[index] = element;
    }

    /**
     * 按照元素值删除
     * 只删除数组中第一个元素值与指定值相等的元素
     * @param element 指定元素值
     */
    public boolean removeElement(E element) {
        int index = search(element);
        if (index != -1) {
            remove(index);
            return true;
        }
        return false;
    }

    /**
     * 按照元素值删除
     * 删除数组中所有值与指定值相等的元素
     *
     * @param element 指定元素值
     */
    public boolean removeElementAll(E element) {
        boolean isRemoved = false;
        int i = getSize() - 1;
        while (i >= 0) {
            if (data[i].equals(element)) {
                remove(i);
                isRemoved = true;
            }
            i--;
        }
        return isRemoved;
    }

从外部调用者的角度，无法觉察到其中的数组变更操作，感觉就是一个动态数组，但是由于扩容和缩减操作均需要新建数组，并且遍历原数组，会导致过多的开销，所以从性能上来说，并不是好的解决方案。后面我们将学习更加高效的数据结构。