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  • 【洛谷】【动态规划(二维)】P1508 Likecloud-吃、吃、吃

    【题目描述:】

    正处在某一特定时期之中的李大水牛由于消化系统比较发达,最近一直处在饥饿的状态中。某日上课,正当他饿得头昏眼花之时,眼前突然闪现出了一个n*m(n and m<=200)的矩型的巨型大餐桌,而自己正处在这个大餐桌的一侧的中点下边。餐桌被划分为了n*m个小方格,每一个方格中都有一个圆形的巨型大餐盘,上面盛满了令李大水牛朝思暮想的食物。李大水牛已将餐桌上所有的食物按其所能提供的能量打了分(有些是负的,因为吃了要拉肚子),他决定从自己所处的位置吃到餐桌的另一侧,但他吃东西有一个习惯——只吃自己前方或左前方或右前方的盘中的食物。

    由于李大水牛已饿得不想动脑了,而他又想获得最大的能量,因此,他将这个问题交给了你。

    每组数据的出发点都是最后一行的中间位置的下方!

    【输入格式:】

    第一行为m n.(n为奇数),李大水牛一开始在最后一行的中间的下方

    接下来为m*n的数字距阵.

    共有m行,每行n个数字.数字间用空格隔开.代表该格子上的盘中的食物所能提供的能量.

    数字全是整数.

    【输出格式:】

    一个数,为你所找出的最大能量值.

    [算法分析:]

    显然是二维DP,设f[i][j]表示走到点(i, j)时的最大能量,a[i][j]表示点(i, j)的能量

    则DP方程为:

      f[i][j] = max{f[i - 1][j - 1], f[i - 1][j], f[i - 1][j + 1]} + a[i][j]

    有一(很)些(多)细节需要注意:

    1. 最后的答案并不是max{f[n][i]},因为李大水牛只能走到前方、左前方和右前方
    2. 保证读入的列数m是奇数时,最中间的位置为[m / 2] + 1而不是[m / 2]

    [Code:]

     1 //Likecloud-吃、吃、吃
     2 #include<iostream>
     3 #include<cstdio>
     4 #define re register
     5 using namespace std;
     6 
     7 const int MAXN = 200 + 1;
     8 
     9 int n, m, ans;
    10 int a[MAXN][MAXN];
    11 int f[MAXN][MAXN];
    12 
    13 inline int read() {
    14     int x=0, f=1; char ch=getchar();
    15     while(ch<'0' || ch>'9') {
    16         if(ch == '-') f = -1;
    17         ch = getchar();
    18     }
    19     while(ch>='0' && ch<='9')
    20         x=(x<<3) + (x<<1) + ch-48, ch = getchar();
    21     return x * f;
    22 }
    23 
    24 inline int Max(int a, int b, int c) {
    25     return max(max(a, b), c);
    26 }
    27 
    28 int main() {
    29     n = read(), m = read();
    30     for(re int i=1; i<=n; ++i)
    31         for(re int j=1; j<=m; ++j)
    32             a[i][j] = read();
    33     for(re int i=1; i<=m; ++i) f[1][i] = a[1][i];
    34     for(re int i=2; i<=n; ++i)
    35         for(re int j=1; j<=m; ++j)
    36             f[i][j] = Max(f[i - 1][j - 1], f[i - 1][j], f[i - 1][j + 1]) + a[i][j];
    37     int ans = Max(f[n][m / 2 + 1], f[n][(m / 2)], f[n][(m / 2) + 2]);
    38     printf("%d
    ", ans);
    39 }
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/devilk-sjj/p/9066038.html
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