离散数据分布情况的显示 箱型图

最近看资料时总是会看到箱形图， 上大学时候曾经学过这个东西，不过这么多年也都忘记差不多了，正好借这机会再次学习学习。

箱型图：

主要包含六个数据节点，将一组数据从大到小排列，分别计算出他的上边缘，上四分位数Q₃，中位数，下四分位数Q₁，下边缘，还有一个异常值。

异常值被定义为小于Q1－1.5IQR或大于Q3+1.5IQR的值。

Q1-1.5QR  <=  正常数值  <=  Q3+1.5QR

QR = Q3-Q1

以下内容引自：

http://www.blogjava.net/norvid/articles/317235.html

• IQR = Q3-Q1，即上四分位数与下四分位数之间的差，也就是盒子的长度。
• 最小观测值为min = Q1 - 1.5*IQR，如果存在离群点小于最小观测值，则胡须下限为最小观测值，离群点单独以点汇出。如果没有比最小观测值小的数，则胡须下限为最小值。
• 最大观测值为max = Q3 -1.5*IQR，如果存在离群点大于最大观测值，则胡须上限为最大观测值，离群点单独以点汇出。如果没有比最大观测值大的数，则胡须上限为最大值。

通过盒图，在分析数据的时候，盒图能够有效地帮助我们识别数据的特征：

1. 直观地识别数据集中的异常值(查看离群点)。
2. 判断数据集的数据离散程度和偏向(观察盒子的长度，上下隔间的形状，以及胡须的长度)。