原文地址：
http://blog.csdn.net/wuzqchom/article/details/74785643
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在用tensorflow调用卷积核api的时候，会有填padding方式的参数，找到源码中的函数定义如下（max pooling也是一样）：
def conv2d(input, filter, strides, padding, use_cudnn_on_gpu=None, data_format=None, name=None)
源码中对于padding参数的说明如下：
padding: A `string` from: `"SAME", "VALID"`. The type of padding algorithm to use.
源码中说明padding可以用SAME和VALID两种方式，但是对于这两种方式具体是什么并没有多加说明。
这里用Stack Overflow中的一份代码来简单说明一下，代码如下：
import tensorflow as tf x = tf.constant([[1., 2., 3.], [4., 5., 6.]]) x = tf.reshape(x, [1, 2, 3, 1]) # give a shape accepted by tf.nn.max_pool valid_pad = tf.nn.max_pool(x, [1, 2, 2, 1], [1, 2, 2, 1], padding='VALID') same_pad = tf.nn.max_pool(x, [1, 2, 2, 1], [1, 2, 2, 1], padding='SAME') print(valid_pad.get_shape()) print(same_pad.get_shape())
最后输出的结果为：
(1, 1, 1, 1)
(1, 1, 2, 1)
可以看出SAME的填充方式是比VALID的填充方式多了一列。
让我们来看看变量xx是一个2×32×3的矩阵，max pooling窗口为2×22×2， 两个维度的步长stridstrides=2。
第一次由于窗口可以覆盖，橙色区域做max pooling，没什么问题，如下：
接下来就是SAME和VALID的区别所在：由于步长为2，当向右滑动两步之后，VALID方式发现余下的窗口不到2×22×2所以直接将第三列舍弃，而SAME方式并不会把多出的一列丢弃，但是只有一列了不够2×22×2怎么办？填充
如上图所示，SAME会增加第四列以保证可以达到2×22×2，但为了不影响原始信息，一般以0来填充。这就不难理解不同的padding方式输出的形状会有所不同了。
当CNN用于文本中时，一般卷积层设置卷积核的大小为n×k，其中k为输入向量的维度（即[n,k,input_channel_num,output_channel_num]），
这时候我们就需要选择“VALID”填充方式，这时候窗口仅仅是沿着一个维度扫描而不是两个维度。可以理解为统计语言模型当中的N-gram。
我们设计网络结构时需要设置输入输出的shape，源码nn_ops.py中的convolution函数和pool函数给出的计算公式如下：
If padding == "SAME": output_spatial_shape[i] = ceil(input_spatial_shape[i] / strides[i]) If padding == "VALID": output_spatial_shape[i] = ceil((input_spatial_shape[i] - (spatial_filter_shape[i]-1) * dilation_rate[i]) / strides[i]).
dilation_rate为一个可选的参数，默认为1，这里我们先不管。
整理一下，对于VALID，输出的形状计算如下：
对于SAME，输出的形状计算如下：
其中，
W为输入的size，
F为filter的size，
S为步长，
⌈⌉为向上取整符号。FF为filter的size，SS为步长，⌈⌉⌈⌉为向上取整符号。
FF为filter的size，SS为步长，⌈⌉⌈⌉为向上取整符号。
FF为filter的size， FF为filter的size
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