关于两个数求平均值的深入讨论

对两个数求平均值可以说是初学编程的人都能很轻松的解决的问题

表面上好像是这样，但是有考虑过程序的健壮性吗？

例：

int a,b;

求a,b 的平均值

一般人很容易想的到 （a+b）/2;

可是  int取值范围是21亿多

如果

a=15000000000;

b=15000000000;//十五亿

这时候a+b会溢出？how to do it?

除法满足分配律

所以此时 int c=a/2+b/2;

完美解决溢出问题；

那么问题又来了；

a=-15000000000;

b=15000000000;

a+b=0;

如果再用 int c=a/2+b/2;

计算量就显得有些大了；

所以应当分情况讨论

a,b同号和a,b异号；

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如何判断a,b是否同号？

有人会想到用乘法的结果和0比较；错！因为数值很大，乘法会溢出！！

最好的办法是a异或b，与原来的值仍然在同一个数量级上。

if((a^b)<0){
c=(a+b)/2;
}
else{
c=a/2+b/2;
//c=a+(b-a)/2;
}

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上面的代码健壮性有了，但仍非最简的

因为除2即右移1位；

并且if语句段的功能可以用三目运算符实现

c=a^b>0?a/2+b/2:a+b>>1;

或者

c=a^b<0?a+b>>1:a+(b-a)/2;//b>a情况下；

一行代码搞定即可。