P1349 广义斐波那契数列

luogu 传送门
我们可以设一个矩阵A={p , 1
                                         q , 0}

ans矩阵{a2 , a1},用ans矩阵*A矩阵的n-2次方，ans[1][1]就是答案了。
正确性自己在纸上画一画就显而易见了。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<cstring> 
#define LL long long
using namespace std;
LL p,q,a1,a2,n,MOD;
LL A[3][3];
LL B[3][3];
LL ans[2][2];
LL bak[3][3];
void Fast_Pow()
{
    while(n)
    {
        if(n%2)
        {
            for(int i=1;i<=2;i++)
             for(int j=1;j<=2;j++)
              bak[i][j]=B[i][j],B[i][j]=0;

            for(int i=1;i<=2;i++)
             for(int j=1;j<=2;j++)
              for(int k=1;k<=2;k++)
               B[i][j]=(B[i][j]+bak[i][k]*A[k][j]%MOD)%MOD;
        }
        for(int i=1;i<=2;i++)
         for(int j=1;j<=2;j++)
          bak[i][j]=A[i][j],A[i][j]=0;
        for(int i=1;i<=2;i++)
         for(int j=1;j<=2;j++)
          for(int k=1;k<=2;k++)
           A[i][j]=(A[i][j]+bak[i][k]*bak[k][j]%MOD)%MOD;
        n/=2;
    }
}
int main()
{
    scanf("%lld%lld%lld%lld%lld%lld",&p,&q,&a1,&a2,&n,&MOD);
    A[1][1]=p,A[2][1]=q,A[1][2]=1;
    B[1][1]=p,B[2][1]=q,B[1][2]=1;
    n--;ans[1][1]=a2,ans[1][2]=a1;

    if(n==1) {printf("%lld",a1%MOD);return 0;} 
    if(n==2) {printf("%lld",a2%MOD);return 0;}

    n-=2;
    Fast_Pow();
    ans[1][1]=(ans[1][1]*B[1][1]%MOD+ans[1][2]*B[2][1]%MOD)%MOD;
    printf("%lld",ans[1][1]);
    return 0;
}