P1936 水晶灯火灵

https://www.luogu.org/problem/show?pid=1936

暴力发现，符合式子的两个数是菲波那切数列的相邻两项。
然后分析是这样的：
记f(n,m)=(n^2-mn-m^2)^2

则有f(m+n,m)=[(m+n)^2-n(m+n)-n^2]^2=(n^2+mn-m^2)^2=(m^2-mn-n^2)^2=f(m,n)

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#define PP(x) (x)*(x)
using namespace std;
int M; 
int main()
{
    scanf("%d",&M);
    /*for(int i=1;i<=M;i++)
     for(int j=1;j<=M;j++)
      if(PP(i*i-i*j-j*j)==1)
       printf("%d %d
",i,j);*///发现是菲波那切数列相邻两项
    int f1=1,f2=1; 
    while(f1+f2<=M)
    {
        int f;
        f=f2;
        f2=f1+f2;
        f1=f;
    }
    printf("m=%d
n=%d",f1,f2);
    return 0;   
}