寻找最美的你(select)
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题目描述
LYK带着悲伤行走在黑暗里。寂穆的夜空没有星月的点缀，身旁的树木、房屋、万事万物连同你自己，都融于宇宙的虚无缥缈之中。黑暗，压抑、膨胀、严严实实包围整个世界，LYK害怕，彷徨，无奈。突然，眼前出现一扇窗，流漏出点点昏黄的灯光。LYK欣喜地奔去看，原来这里有n个数字，LYK深深地被它们吸引。
这个问题是这样的，如果一个区间[L,R]存在一个数ai，使得这个数是这个区间所有数的约数，那么[L,R]这段区间，是一段好区间。
现在，LYK想知道最长的好区间的长度是多少，并且它想知道最长的好区间具体的位置，如果有多个，从小到大输出它们的左端点。
输入格式(select.in)
第一行一个数n，表示有n个这样的数字。
第二行n个数ai。
输出格式(select.out)
第一行两个数sum,len。其中sum表示有sum个最长的好区间，len表示最长的好区间的长度。
第二行sum个数，从小到大输出，表示所有最长好区间的左端点。
输入样例
5
4 6 9 3 6
输出样例
1 4
2
样例解释：
有一个最长的好区间[2,5]。
数据范围
对于40%的数据n<=100。
对于60%的数据n<=3000。
对于80%的数据n<=30000。ai<=1000。
对于100%的数据1<=n<=300000，1<=ai<=1000000。ai以一定方式随机。
解法：
可以枚举公约数，向两边拓展，不断更新答案。这里有一个优化（将程序Time从O(n^2)优化到O(n)），
如果枚举完某个好区间，那么下一个枚举点就可以直接蹦到当前的r+1的位置，因为再以这个好区间中的
元素为公约数拓展出来的好区间一定包含在已经枚举出的好区间内（举个栗子：5 2 4 6 3 3 9，如果以2
拓展完好区间后，那么再以4拓展就一定包含在以2拓展出的好区间内，因为：是4的倍数的数一定是2的倍
数）。加上这个优化就直接将时间复杂度降到O(n)啦~~
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<cstdio>
using namespace std;
int n,a[300009],lenmax;
int ans[300009],cnt;
int find(int x)
{
int l=x,r=x;
while(!(a[l]%a[x])&&l>=1) l--; l++;
while(!(a[r]%a[x])&&r<=n) r++; r--;
int len=(r-l)+1;
if(len==lenmax) ans[++cnt]=l;
if(len>lenmax) cnt=0,ans[++cnt]=l,lenmax=len;
return r;
}
int main()
{
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
for(int i=1;i<=n;i=find(i)+1);
printf("%d %d
",cnt,lenmax);
for(int i=1;i<=cnt;i++) printf("%d ",ans[i]);
return 0;
}