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  • P1006 传纸条(dp)

    https://www.luogu.org/problem/show?pid=1006#sub
    和方格取数类似,可以看做同时从左上角出发,同时走,步数是同步的。
    可以用四维数组,也可以用三维数组。
    从左上角到右下角,步数是两点的曼哈顿距离。
    得到状态转移方程 :

    int h=max(max(f[k-1][i][j],f[k-1][i-1][j]),max(max(f[k-1][i][j-1],f[k-1][i-1][j-1]),f[k][i][j]));
                    f[k][i][j]=h+a[i][k-i+1]+a[j][k-j+1];
                    if(i==j) f[k][i][j]-=a[i][k-i+1]; 

    或者

    if ((i1!=i2&&j1!=j2)|(i1==m&&i2==m&&j1==n&&j2==n))
           {
              int h=max(max(dp[i1-1][j1][i2][j2-1],dp[i1][j1-1][i2-1][j2]),max(dp[i1-1][j1][i2-1][j2],dp[i1][j1-1][i2][j2-1]));
              dp[i1][j1][i2][j2]=h+a[i1][j1]+a[i2][j2];
              if(i1==i2) dp[i1][j1][i2][j2]-=a[i1][j1];
           }

    代码:

    #include<iostream>
    #include<cstdio>
    using namespace std;
    int m,n;
    int a[55][55],f[109][55][55];
    int dp[55][55][55][55];
    int main()
    {
        scanf("%d%d",&m,&n);
        for(int i=1;i<=m;i++)
          for(int j=1;j<=n;j++)
            scanf("%d",&a[i][j]);
        //三维 
        /*for(int k=1;k<=(n+m-1);k++)
        {
            for(int i=1;i<=min(k,m);i++)
            {
                for(int j=1;j<=min(k,m);j++)
                {
                    int h=max(max(f[k-1][i][j],f[k-1][i-1][j]),max(max(f[k-1][i][j-1],f[k-1][i-1][j-1]),f[k][i][j]));
                    f[k][i][j]=h+a[i][k-i+1]+a[j][k-j+1];
                    if(i==j) f[k][i][j]-=a[i][k-i+1]; 
                }           
            }
        }
        printf("%d",f[n+m-1][m][m]);*/
        //四维
        for(int i1=1;i1<=m;i1++)
         for(int j1=1;j1<=n;j1++)
          for(int i2=1;i2<=m;i2++)
           for(int j2=1;j2<=n;j2++)
            if ((i1!=i2&&j1!=j2)|(i1==m&&i2==m&&j1==n&&j2==n))
           {
              int h=max(max(dp[i1-1][j1][i2][j2-1],dp[i1][j1-1][i2-1][j2]),max(dp[i1-1][j1][i2-1][j2],dp[i1][j1-1][i2][j2-1]));
              dp[i1][j1][i2][j2]=h+a[i1][j1]+a[i2][j2];
              if(i1==i2) dp[i1][j1][i2][j2]-=a[i1][j1];
           }
        printf("%d",dp[m][n][m][n]);
        return 0;
    } 
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/dfsac/p/7587928.html
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