使用深度优先搜索DFS求解star battle游戏

　　这里的star battle游戏不是指别的（像war frame），就是puzzle team club搞的游戏，在https://www.puzzle-star-battle.com/里面可以找到。

　　这里要解题的话，不能再像上回那样用舞蹈表（dancing link）了，因为游戏规则决定了方块的占用位置不是全部都要用，一个方格可以相邻1个或2个星星，无法像之前那样使用精确覆盖的做法。但是，这里要解题还是很简单的，约束条件的某一种（行内必须正好有n个星星）可以利用这点搞DFS。

　　star battle的规则如下：放置一定数量的星星在棋盘，使所有的星星邻近8格没有星星，且每行、每列、每个区域正好有指定数量的星星，至于指定数量是多少要看星星★左边是哪个数字

　　

 图1.1★表示每行每列每块必须正好有1个星星；3★则是正好有3个

　　这里就需要初始化每行每列每块占据的星星数为指定数字（这里的深度优先搜索参数就是行数，操作也是基于单行搜索，所以省略了每行占据星星数）

def init():
    with open('starBattleChess1.txt','r') as f:
        chessStr = f.read()
    rowStrs = chessStr.split('
')
    global rowsize, colsize
    rowsize = len(rowStrs)
    colsize = len(rowStrs[0].split(' '))
    maxnum = 0
    for rowStr in rowStrs:
        row = []
        validrow = []
        for j in range(2):
            occupy[j].append(limit) #0是每列，1是每块
        for j in range(limit):
            answer.append([])
        for colStr in rowStr.split(' '):
            maxnum = maxnum if int(colStr) < maxnum else int(colStr)
            row.append(int(colStr))
            validrow.append(1)
        chess.append(row)
        valid.append(validrow)

　　深度优先搜索部分（基于单行横向搜索），答案部分用一个谜面长度*限制大小为长度的数组储存。这里对方格的占据操作使用类似于舞蹈表的消除（remove）和还原（resume）操作

def dfs(depth, occ, start):
    #print('depth : ' + str(depth) + ' occ : ' + str(occ) + ' start : ' + str(start))
    if depth == rowsize:
        print(answer)
        printAnswer()
        return
    for i in range(start, colsize-limit+occ+1):
        if occupy[0][i] <= 0 or occupy[1][chess[depth][i]] <= 0 or valid[depth][i] == 0:
            continue
        resumePos = []
        occupy[0][i] -= 1
        occupy[1][chess[depth][i]] -= 1
        for j in range(depth-1, depth+2):
            for k in range(i-1, i+2):
                if j < 0 or j > rowsize - 1:continue
                if k < 0 or k > rowsize - 1:continue
                if valid[j][k] != 0:
                    valid[j][k] = 0
                    resumePos.append([j, k])
        answer[depth * limit + occ] = [depth, i]
        if occ >= limit - 1:
            dfs(depth+1, 0, 0)
        else:
            dfs(depth, occ+1, i+1)
        for resume in resumePos:
            valid[resume[0]][resume[1]] = 1
        occupy[0][i] += 1
        occupy[1][chess[depth][i]] += 1

　　输出答案：

def printAnswer():
    defaultImg = ['+','|']
    for _ in range(rowsize):
        defaultImg[0] += '-+'
        defaultImg[1] += ' |'
    imgs = [defaultImg[0]]
    for i in range(rowsize):
        imgs.append(defaultImg[1])
        imgs.append(defaultImg[0])
    for ans in answer:
        a = ans[0]
        b = ans[1]
        imgs[2*a+1] = imgs[2*a+1][:2*b+1] + '*' + imgs[2*a+1][2*b+2:]
    print(reduce(lambda a,b:a+'
'+b,imgs))

　　总的代码：

from functools import reduce
import time
chess = []
rowsize = 0
colsize = 0
limit = 2 # 看星星★左边是哪个数字就填哪个
valid = []
occupy = [[],[]]# 0 is vertical; 1 is block
answer = []
#
def printAnswer():
    defaultImg = ['+','|']
    for _ in range(rowsize):
        defaultImg[0] += '-+'
        defaultImg[1] += ' |'
    imgs = [defaultImg[0]]
    for i in range(rowsize):
        imgs.append(defaultImg[1])
        imgs.append(defaultImg[0])
    for ans in answer:
        a = ans[0]
        b = ans[1]
        imgs[2*a+1] = imgs[2*a+1][:2*b+1] + '*' + imgs[2*a+1][2*b+2:]
    print(reduce(lambda a,b:a+'
'+b,imgs))
#
def dfs(depth, occ, start):
    #print('depth : ' + str(depth) + ' occ : ' + str(occ) + ' start : ' + str(start))
    if depth == rowsize:
        print(answer)
        printAnswer()
        return
    for i in range(start, colsize-limit+occ+1):
        if occupy[0][i] <= 0 or occupy[1][chess[depth][i]] <= 0 or valid[depth][i] == 0:
            continue
        resumePos = []
        occupy[0][i] -= 1
        occupy[1][chess[depth][i]] -= 1
        for j in range(depth-1, depth+2):
            for k in range(i-1, i+2):
                if j < 0 or j > rowsize - 1:continue
                if k < 0 or k > rowsize - 1:continue
                if valid[j][k] != 0:
                    valid[j][k] = 0
                    resumePos.append([j, k])
        answer[depth * limit + occ] = [depth, i]
        if occ >= limit - 1:
            dfs(depth+1, 0, 0)
        else:
            dfs(depth, occ+1, i+1)
        for resume in resumePos:
            valid[resume[0]][resume[1]] = 1
        occupy[0][i] += 1
        occupy[1][chess[depth][i]] += 1
#
def init():
    with open('starBattleChess1.txt','r') as f:
        chessStr = f.read()
    rowStrs = chessStr.split('
')
    global rowsize, colsize
    rowsize = len(rowStrs)
    colsize = len(rowStrs[0].split(' '))
    maxnum = 0
    for rowStr in rowStrs:
        row = []
        validrow = []
        for j in range(2):
            occupy[j].append(limit)
        for j in range(limit):
            answer.append([])
        for colStr in rowStr.split(' '):
            maxnum = maxnum if int(colStr) < maxnum else int(colStr)
            row.append(int(colStr))
            validrow.append(1)
        chess.append(row)
        valid.append(validrow)

if __name__ == "__main__":
    init()
    start = time.time()
    dfs(0, 0, 0)
    end = time.time()
    print('search time : ' + str(end-start) + 's')

　　我们在同目录下创建starBattleChess1.txt文件，并录入棋盘：

0 1 1 1 1 1 2 2 2 2
0 0 0 3 3 1 4 4 2 2
0 0 0 3 3 3 4 4 2 2
0 5 4 4 4 4 4 4 2 2
0 5 4 6 6 6 6 6 2 2
5 5 5 6 6 6 6 6 6 2
5 5 5 5 5 5 7 7 7 7
5 5 5 5 8 5 7 7 7 7
5 9 9 8 8 8 8 7 7 7
9 9 8 8 8 8 8 7 7 7

　　执行结果：

[[0, 3], [0, 5], [1, 1], [1, 8], [2, 3], [2, 5], [3, 7], [3, 9], [4, 0], [4, 2],
 [5, 6], [5, 8], [6, 1], [6, 4], [7, 7], [7, 9], [8, 2], [8, 4], [9, 0], [9, 6]]

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search time : 0.9020516872406006s

　　这个算法还有优化空间。既然这个网站的棋盘都是唯一解，那肯定可以找出查到唯一解的方式。这个后面再说。

　　把这个答案录入网页：

图2.不要吐槽时间为什么这么久，3天前就打开过又退出了

　　嘿嘿，大功告成！

　　解这道题时，请抛弃1星棋盘的常规解法，多从多星角度考虑。之前我写代码就把最后的答案储存习惯性按1星写入，结果答案就只剩一半了。。。