解题思路
拿到题目后，心里一凉，怎么还没开学就整这么难的题。。。然后去网上百度、论坛找各种资料，发现还蛮有意思。看了几种解法，发现回溯法好像和大二学的数据结构里的方法有些类似，有点印象。然后看了题目，直觉告诉我用回溯法应该能解。回溯法的基本思想是：从问题的某一种状态（初始状态）出发，搜索从这种状态出发所能达到的所有“状态”，当一条路走到“尽头”的时候（不能再前进），再后退一步或若干步，从另一种可能“状态”出发，继续搜索，直到所有的“路径”（状态）都试探过。这种不断“前进”、不断“回溯”寻找解的方法，就称作“回溯法”。数独这题可以用回溯法。
设计实现
用回溯法实现的流程图如下：
代码说明
1.判断可以放哪些数字
void ConfirmCandidate( int (*a)[9], int i, int j )
{
for( int i_candidate = 0; i_candidate < 9; i_candidate++ )
candidate[i_candidate] = i_candidate+1;
for( int colm = 0; colm < 9; colm++ )
{
if( a[i][colm] != 0 )
candidate[a[i][colm]-1] = 0;
}
for( int line = 0; line < 9; line++ )
{
if( a[line][j] != 0 )
candidate[a[line][j]-1] = 0;
}
for( int line = i/3*3; line < i/3*3+3; line++ )
{
for( int colm = j/3*3; colm < j/3*3+3; colm++ )
if( a[line][colm] != 0 )
candidate[a[line][colm]-1] = 0;
}
}
2.标记每个空格位置
void TotalNumbers( int (*a)[9], int i, int j )
{
for( int line = 0; line < i; line++ )
{
for( int colm = 0; colm < j; colm++ )
if( a[line][colm] == 0 )
{
g_a[line][colm] = 1;
}
}
}
3.判断所填数字是否正确
bool JudgeValue( int (*a)[9],int i, int j )
{
for( int colm = 0; colm < 9; colm++ )
{
if( a[i][colm] == a[i][j] && j != colm )
return false;
}
for( int line = i/3*3; line < i/3*3+3; line++ )
{
for( int colm = j/3*3; colm < j/3*3+3; colm++ )
if( a[line][colm] == a[i][j] && i != line && j != colm )
return false;
}
return true;
}
4.判断是否成功
bool success( int(*a)[9], int i, int j )
{
if( i < 0 || j < 0 ) return false;
int line = i;
int colm = j;
for( ; line < 9; line++, colm = 0 )
{
for( ; colm < 9; colm++ )
{
if( a[line][colm] != 0 && g_a[line][colm] == 0 ) continue;
ConfirmCandidate(a, line, colm);
for(int c = 0; c < 9; c++ )
{
if( candidate[c] > a[line][colm] )
{
a[line][colm] = candidate[c];
for(int i = 0; i < 9; i++ )
cout << candidate[i] << " ";
cout << endl << endl;
*/
//print(a);
bool bRet = JudgeValue( a, line, colm );
if(!bRet)
{
//cout << "bRet is false" << endl;
}
else{
break;
}
}
else if( c == 8 && candidate[c] <= a[line][colm] )
{
int set_colm = 8;
a[line][colm] = 0;
if( colm == 0 )
{
while( g_a[line-1][set_colm] == 0)
{
if( set_colm == 0)
{
line--;
set_colm = 8;
}
else set_colm--;
}
return success( a, line - 1, set_colm);
}
else{
while( g_a[line][colm-1] == 0)
{
if( colm-1 == 0)
{
line--;
colm = 9;
}
else colm--;
}
return success( a ,line, colm-1 );
}
}
}
}
}
return true;
}
测试运行
性能分析与改进
单元测试还没完成，正在探索中。。。因为开学这几天比较忙，没时间，附加题也来不及做。另外，程序中有bug，有时输出的结果会出现重复的数独棋盘，这几天会不断完善。
PSP表格
| PSP2.1 | Personal Software Process Stages | 预估耗时（分钟） | 实际耗时（分钟） |
|---|---|---|---|
| Planning | 计划 | 30 | 40 |
| · Estimate | · 估计这个任务需要多少时间 | 35 | 50 |
| Development | 开发 | 20 | 20 |
| · Analysis | · 需求分析 (包括学习新技术) | 25 | 30 |
| · Design Spec | · 生成设计文档 | 50 | 40 |
| · Design Review | · 设计复审 (和同事审核设计文档) | 30 | 40 |
| · Coding Standard | · 代码规范 (为目前的开发制定合适的规范) | 30 | 35 |
| · Design | · 具体设计 | 20 | 30 |
| · Coding | · 具体编码 | 60 | 120 |
| · Code Review | · 代码复审 | 50 | 30 |
| · Test | · 测试（自我测试，修改代码，提交修改） | 90 | 150 |
| Reporting | 报告 | 30 | 45 |
| · Test Report | · 测试报告 | 35 | 40 |
| · Size Measurement | · 计算工作量 | 20 | 25 |
| · Postmortem & Process Improvement Plan | · 事后总结, 并提出过程改进计划 | 20 | 25 |
| 合计 | 525 | 750 |
因为时间确实很紧，也没有尽全力在做，不过这两天会不断完善。O(∩_∩)O