bzoj2820(莫比乌斯反演)

一个非常好的题解的地址：https://www.cnblogs.com/candy99/p/6209609.html；

关于“否则考虑mu(i*p[j]/pp),p[j]!=pp时的所有的和就是-g(i)，所以总的结果为mu(i)-g(i)”，为什么是-g(i),我们可以分类一下，考虑原来所有的情况都乘上一个i原来不包含的质数p,

mu(i)=0,说明有和p[j]无关的次数大于1的素因子，那么加上p[j]后mu还为0。

mu(i)=1或-1，说明没有次数大于1的素因子，加一个之后mu取反。

#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=10000005;
int read(){
    int f=1,x=0;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
int T,n,m,p[maxn],mu[maxn],g[maxn],vis[maxn];
void pre(){
    mu[1]=1;
    for(int i=2;i<maxn;++i){
        if(!vis[i])p[++p[0]]=i,mu[i]=-1,g[i]=1;
        for(int j=1;j<=p[0]&&i*p[j]<maxn;++j){
            vis[i*p[j]]=1;
            if(i%p[j]==0){
                mu[i*p[j]]=0;
                g[i*p[j]]=mu[i];
                break;
            }
            mu[i*p[j]]=-mu[i];
            g[i*p[j]]=mu[i]-g[i];
        }
    }
    for(int i=1;i<maxn;++i)g[i]+=g[i-1];
}
ll calc(int n,int m){
    if(n>m)swap(n,m);
    ll res=0;int r;
    for(int i=1;i<=n;i=r+1){
        r=min(n/(n/i),m/(m/i));
        res+=(ll)(g[r]-g[i-1])*(n/i)*(m/i);
    }
    return res;
}
int main(){
    pre();
    T=read();
    while(T--){
        n=read();m=read();
        printf("%lld
",calc(n,m));
    }
    system("pause");
    return 0;
}