leetcode10.正则表达式匹配

1.递归

- 若p为空，且s也为空，返回true，反之返回false

- 若p的长度为1，且s长度也为1，且相同或是p为'.'则返回true，反之返回false

- 若p的第二个字符不为*，且此时s为空则返回false，否则判断首字符是否匹配，且从各自的第二个字符开始调用递归函数匹配

- 若p的第二个字符为*，s不为空且字符匹配，调用递归函数匹配s和去掉前两个字符的p，若匹配返回true，否则s去掉首字母

- 返回调用递归函数匹配s和去掉前两个字符的p的结果

bool isMatch(string s, string p)
{
    //实现 p 能够匹配 s
    // .任意字符 * 任意个数
    //递归
    if(p.empty())
        return s.empty();
    auto first_match = !s.empty() && (s[0] == p[0] || p[0] == '.');
    if(p.length() >= 2 && p[1] == '*')
        return isMatch(s,p.substr(2)) || (first_match && isMatch(s.substr(1),p));
    else
        return first_match && isMatch(s.substr(1), p.substr(1));
}

2.动态规划

dp[i][j]表示s[0,i)和p[0,j)是否match

1. P[i][j] = P[i - 1][j - 1], if p[j - 1] != '*' && (s[i - 1] == p[j - 1] || p[j - 1] == '.');
2. P[i][j] = P[i][j - 2], if p[j - 1] == '*' and the pattern repeats for 0 times;
3. P[i][j] = P[i - 1][j] && (s[i - 1] == p[j - 2] || p[j - 2] == '.'), if p[j - 1] == '*' and the pattern repeats for at least 1 times.

bool isMatch2(string s, string p)
{
    //动态规划
    
    vector<vector<bool>> dp(s.length()+1, vector<bool>(p.length()+1, false));
    dp[0][0] = true;
    for(int i = 0;i<=s.length();i++)
    {
        for(int j = 1;j<=p.length();j++)
        {
            if(j>1 && p[j-1] == '*')
                dp[i][j] = dp[i][j-2] ||
                        (i > 0 && (s[i - 1] == p[j - 2] || p[j - 2] == '.') && dp[i - 1][j]);
            else
                dp[i][j] = i > 0 && dp[i - 1][j - 1] &&
                        (s[i - 1] == p[j - 1] || p[j - 1] == '.');
        }
    }
    return dp[s.length()][p.length()];
}